VŨ TRỤ CAM

Có người ví quyền năng của Einstein là quyền năng của Satan, vì nếu Newton làm mọi sự trở nên sáng sủa minh bạch thì Einstein làm mọi sự trở nên tối tăm và mơ hồ. Trước hết là việc trong lỗ đen và ở thời điểm Big Bang không có không gian và thời gian gây ra rất nhiều khó chịu và sinh ra các câu hỏi: Chui vào lỗ đen rồi đi đâu? Trước Big Bang là cái gì? Nếu vũ trụ là một điểm thì xung quanh đó là cái gì? Phải có cái gì đó chứa một điểm hay phải có cái gì gây ra Big Bang chứ?

Tôi sẽ đưa ra một mô hình tự tạo (home-made). Dám chắc là không có mấy người bác bỏ được. Nó sẽ giúp các bạn hiểu một số vấn đề, thậm chí còn đặt được một số câu hỏi có nghĩa hơn hoặc chí ít biết được một số câu hỏi không nên đặt ra. Tất nhiên bạn đừng coi nó là một mô hình vật lý nghiêm chỉnh.

Thế giới của tôi là một quả cam. Toàn thể vũ trụ đều tồn tại trên bề mặt quả cam. Mô hình này chỉ có 2 chiều, một chiều không gian và một chiều thời gian. Nhưng nếu bạn muốn mệt óc thì có thể cố tưởng tượng ra quả cam 5 chiều với bề mặt 4 chiều. Nhưng sẽ cũng chẳng vì thế mà những điều tôi sắp nói đây thay đổi về bản chất. Quả cam này có thể tích bao nhiêu nhỉ? Diện tích bề mặt là bao nhiêu? Đối với người sống ngoài thế giới-trái cam, chỉ việc lấy một cái thước (cố nhiên là thước của thế giới bên kia) đo là xong. Nhưng chắc chắn bề mặt của vũ trụ-cam là hữu hạn và nhỏ thôi. Điều gì xảy ra nếu, người ở thế giới bên kia cũng dung tục như trong thế giới của chúng ta? Họ sẽ đo bằng một cái thước cao su giống như một quan chức cảm tính, trái cam có thể lớn bằng trái bưởi hoặc nhỏ như trái chanh theo ý thích của người đo hoặc theo phong bì của người muốn đặt hàng bạn để bạn làm công việc đo cam nhưng theo một ý chí cam nào đó. Điều đó nghĩa là gì? Thay đổi độ đo sẽ cho kết quả khác! To nhỏ là do độ đo chứ không phải trái cam đã co lại hoặc dãn nở ra theo ý các "Thượng đế". Nhưng quyền năng của sự dối trá cũng có giới hạn, dù sao vũ trụ-cam cũng có kích thước hữu hạn đối với các sinh vật thượng đẳng. Ngựa hay hươu thì cuối cùng cũng là con vật có 4 chân mà thôi.

Đối với các sinh vật sống trong vũ trụ-cam thì sao? Có một ông Einstein-cam, viết ra một phương trình cam, và nói rằng metric phải được xác định bởi phương trình này. Cố nhiên ông có thể sẽ không được giải thưởng Nobel cam về phương trình cam này mà sẽ được giải về hiện tượng quang điện-cam nào đó. Rất không may là độ đo trong thế giới cam lại phụ thuộc vào tương tác hấp dẫn- cam và các sinh vật -cam thấy rằng trái cam đang nở ra, mặc dù ông Einstein cam cũng như bạn và tôi là những sinh vật thượng đẳng không tin ở điều đó. Nhưng chúng ta biết, vì Toán học của các sinh vật cam cũng giống như của chúng ta, rằng vật to hay nhỏ chỉ là do cách chọn độ đo. Nếu chọn một độ đo co lại theo thời gian thì thế giới nở ra. Độ đo tiến tới 0 thì thế giới sẽ nở ra vô cùng. Chọn độ đo nở ra thì thế giới co lại. Không có giới hạn nào cho việc chọn metric trong thế giới cam cả. Cố nhiên phương trình cam nói rằng quả cam đang nở ra với gia tốc dương.

Rồi có một số nhà bác học cam nói rằng có một số nghiệm kỳ dị của phương trình cam: lỗ đen cam và nổ lớn cam. Họ cho rằng quả cam bắt đầu có từ một vụ nổ lớn, là một thời điểm kỳ dị không có không gian và thời gian. Thực ra cam vẫn là cam. Nổ lớn, điểm kỳ dị chỉ có trong đầu của mấy nhà khoa học cam. Họ làm như sau: Đặt cam lên bàn đã kẻ sẵn ô. Nối điểm cực bắc (điểm cao nhất) của trái cam với một điểm bất kỳ trên mặt trái cam. Đường đó sẽ cắt mặt bàn tại một điểm nào đó có tọa độ là (x,t). Đó chính là không gian và thời gian cam. Điểm cực bắc của trái cam sẽ không có giá trị không gian và thời gian nào cả. Là các sinh vật thượng đẳng, chúng ta sẽ thấy những câu hỏi lăng nhăng kiểu trước cực bắc của trái cam là cái gì, cái gì sinh ra cực bắc trái cam của các sinh vật cam là vô nghĩa. Mặc dù các sinh vật cam cũng biết có phép chiếu nổi như chúng ta.

Điều đó không có nghĩa là chúng ta thông minh hơn sinh vật cam. Chúng ta sẽ không bao giờ hiểu được các tương tác cam mô tả bởi phương trình cam sinh ra các độ đo kỳ dị dường như ngu xuẩn, ảo giác dãn nở, các lời giải kỳ dị của thế giới cam nó hay ho ở chỗ nào. Chúng ta không bao giờ hiểu được tình cảm cam, tình yêu cam hay một ông Ngô Bảo Châu cam nào cứ khăng khăng yêu một cái chũm cam hơn những chỗ khác trong quả cam cho dù có nhiều nước ngọt hơn thì có ý nghĩa gì với chúng ta. Chúng ta cũng không bao giờ hiểu được tại sao sinh vật cam lại phải tụ tập hội nghị, đại hội cam nghiêm trang bàn về những vấn đề rất là ... cam mà đối với chúng ta thế nào cũng xong.

Quyền năng của Chúa là thấy mọi vấn đề đơn giản bằng cách đứng ngoài thế giới. Quyền năng của Satan là làm mọi vấn đề trở nên phức tạp bằng cách dấn thân vào thế giới cam chăng? Biết đâu ở một thế giới nào đó bên kia đang có một sinh vật đang mỉm cười nhìn thế giới chúng ta như một trái cam bốn chiều nhỏ xíu, trong khi chúng ta đang nói về những khoảng cách hàng tỷ năm ánh sáng và sóng hấp dẫn. Không hiểu sinh vật đó có sẵn sàng đánh đổi những điều đơn giản, hợp lý, tuyệt đỉnh thông thái lấy những cái rắc rối của cuộc sống và một cái chũm cam 5 chiều không nhỉ?

NGUYỄN VĂN HIỆU VÀ TÔI, - Nguyễn Ái Việt (6)

 Con người Nguyễn Văn Hiệu

    Nguyễn Văn Hiệu là một nhà khoa học lớn, nhưng trước hết là một con người. Ở vị trí của mình, ông phải chịu sức ép quá lớn từ hoàn cảnh, vốn không mấy thuận lợi cho việc phát triển khoa học. Tôi nghĩ, ông thừa thông minh để hiểu, các nhà khoa học được tôn vinh đôi khi chỉ để trang trí hoặc chỉ như một gia vị.

     Nhiều người nói điểm mạnh và cũng là điểm yếu của Nguyễn Văn Hiệu là tính độc đoán và định kiến. Trong nhiều hoàn cảnh, tính quyết đoán của Nguyễn Văn Hiệu là ưu điểm vượt trội của ông trong một nền hành chính thiếu quyết đoán, mù mờ, thủ tục nhiêu khê kéo dài, không ai dám quyết, dám làm, dám chịu trách nhiệm. Ông kiên quyết bảo vệ quan điểm của mình. Dù không phải lúc nào ông cũng đúng, nhưng sau này, có kinh nghiệm quản lý, tôi mới thấy điều đó là cần thiết. Làm được 6-7 việc và sai 2-3, nếu không vi phạm luật chắc chắn là hơn nhưng người chỉ làm 1-2 việc đúng. Tuy nhiên cũng có khi ông khá độc đoán và định kiến kéo dài, không công bằng với một số người. Đó là điểm yếu của ông, nhưng cũng là tất yếu có thể hiểu được.

       Một số người khác nói rằng điểm yếu của Nguyễn Văn Hiệu là khoa trương, nói nhiều việc nhưng không thực hiện được. Sự thực thì Nguyễn Văn Hiệu rất nhiệt tình truyền cảm hứng cho mọi người. Mỗi khi ông đi công tác nước ngoài về, có được những ý tưởng mới, ông lại mời các cán bộ trong Viện lại và say sưa nói về viễn cảnh phát triển. Có người đã nghe ông nói hàng chục lần, trải qua hàng chục năm, nghe ông nói vẫn thấy nhiệt huyết sôi sục, muốn bắt tay vào việc. Đây chính là biệt tài của ông, khiến ông có sức thu hút, có khả năng tập hợp người, làm nhiều việc thành công. Tất nhiên, ông rất linh hoạt và luôn có ý tưởng mới, vì vậy ông như một người rắc ý tưởng trên đường đi, không phải luôn luôn có thời gian và nguồn lực để thực hiện. Nếu ai nắm bắt và sử dụng được, mọi ý tưởng của ông đều hàm chứa những chân trời phát triển mới. Vì thế tôi cho đây là một tính cách hồn hậu, nhiệt tình của Nguyễn Văn Hiệu.

       Có lẽ điểm yếu thực sự của ông là một tính cách tưởng chừng vô hại, và cũng là tính cách chung của nhiều nhà khoa học Việt Nam là cảm tính và cả tin. Chẳng hạn, tôi đã tận mắt thấy Nguyễn Hoàng Phương làm việc với “các nhà ngoại cảm”, ghi tất cả những gì họ nói coi là nguồn thông tin tin cậy mà không kiểm tra. Ông ngây thơ cho rằng ai cũng trong sáng, trọng danh dự và yêu chân lý như mình, không hề nghĩ tới những động cơ xấu. Thành thử các nhà khoa học, đáng ra rất duy lý lại dùng cảm tính để suy diễn và rất hay bị lừa phỉnh. Nguyễn Văn Hiệu cũng có những niềm tin cảm tính như vậy. Là nhà quản lý, có danh vọng, nhiều người vây quanh tâng bốc, lại bận rộn lọc thông tin không kỹ càng, rất dễ sai lầm. Bên cạnh đó, nhà quản lý thường cô đơn, vì những nhà khoa học thực sự, có bản lãnh thường không thích hòa mình vào đám đông xun xoe đang vây quanh ông. Tôi cảm nhận được sự cô đơn của Nguyễn Văn Hiệu và nhiều khi thấy thương ông vô cùng.  

    GS Cao Long Vân, một nhà vật lý lý thuyết xuất sắc tại Ba Lan, tỏ ý tiếc cho việc Nguyễn Văn Hiệu không phát huy được mặt mạnh nhất của ông là lý thuyết trường và hạt cơ bản tại Việt Nam. Ông không có truyền nhân trực tiếp nào có tầm cỡ như ông hoặc ít ra tương đương với các học trò trong vật lý chất rắn. Trong những học trò đời cuối cùng của ông chỉ có Hà Đại Phước còn làm về lý thuyết hạt cơ bản ở Mỹ, nhưng không phải theo hướng của Nguyễn Văn Hiệu đã hướng dẫn. Tại Mỹ, Hà Đại Phước đã đi theo hướng nghiên cứu của tôi làm thời sinh viên là tính mô ment từ của các hạt baryon và có những kết quả xuất sắc. Nhà khoa học sẽ được sống mãi trong công việc tiếp nối của các học trò, Nguyễn Văn Hiệu để những kiến thức về lý thuyết trường và hạt sơ cấp của ông uổng phí là một điều đáng tiếc, không phải đối với riêng ông mà còn đối với ngành Vật lý Việt Nam. Chúng ta có quyền đặt câu hỏi vì sao khi các học trò xuất sắc nhất của ông như Nguyễn Ái Việt A, Nguyễn Toàn Thắng, Nguyễn Bá Ân, đã trưởng thành, nghĩa vụ của Nguyễn Văn Hiệu đối với vật lý chất rắn đã hoàn tất, ông không truyền thụ nốt cho họ những “tuyệt chiêu” về lý thuyết trường và hạt cơ bản của ông. Một người thầy lớn phải luôn luôn mong muốn có những học trò được như mình, thậm chí hơn mình, như Nguyễn Hoàng Phương đã từng hết lòng với Nguyễn Văn Hiệu.

      Theo tôi, tình yêu của Nguyễn Văn Hiệu đối với Vật lý luôn cháy bỏng, nhưng ông luôn hướng tới những kết quả cụ thể, không để ý nhiều tới những vẻ đẹp mê hồn của nó. Có một điều gì đó, tôi thấy thiếu ở Nguyễn Văn Hiệu là sự lãng mạn, tôn thờ cái đẹp thủy chung trong Vật lý ở những người như Nguyễn Hoàng Phương, Cao Chi. Có lẽ ông quá bận rộn không có thời gian để thưởng thức những vẻ đẹp mà đáng ra ông có quyền được hưởng. Đôi khi ông bỏ qua những tài năng trẻ không theo những hướng nghiên cứu mà ông đang quan tâm. Trường hợp mà tôi tiếc nhất là Trần Trí Triết, là nghiên cứu viên của phòng Vật lý lý thuyết trong những năm 1979-1980. Anh có những tư tưởng rất táo bạo, kiến thức rất sâu, nhưng không được động viên và tạo điều kiện thích đáng, cuối cùng phải bỏ nghề.

     Điều tôi tiếc nhất cho Nguyễn Văn Hiệu là ông không giữ được quan hệ tốt đẹp với một số đồng nghiệp, trong đó có những người thực sự xuất sắc. Nếu ông có thể kết hợp với họ, sử dụng được năng lực của họ, với cả một tập thể lớn, nền vật lý của chúng ta có thể sẽ tiến xa hơn nữa. Nước nổi, thuyền nổi, người cầm lái sẽ càng nổi. Người xưa có nói “dụng nhân như dụng mộc”, dùng cây không chỉ dùng thân, sử dụng được cả lá, cành và rễ mới là thợ cả giỏi.  Đôi khi toàn bộ giá trị của cây lại nằm trong phần rễ xấu xí ẩn sâu trong lòng đất.

     Nhắc đến Nguyễn Văn Hiệu, không nhắc đến Nguyễn Hoàng Phương là một thiếu sót lớn, không công bằng, có thể là thiếu trung thực. Nếu Nguyễn Văn Hiệu không gặp được Logunov, Nguyễn Văn Hiệu có thể không có bằng sáng chế về tán xạ phi đàn tính sâu, ông vẫn có thể có những công trình khác với Pontercovo, Markov, Ogievetsky ở phòng thí nghiệm neutrino. Việt Nam vẫn có thể có nhà quản lý Nguyễn Văn Hiệu, vì thời thế đã gọi tên ông. Thậm chí ông có thể được nhắc tên nhiều hơn trên về khoa học. Nhưng nếu không có, sự giúp đỡ chí tình, vô tư và tầm nhìn của một người thầy lớn, những hướng dẫn ban đầu của Nguyễn Hoàng Phương, khó có thể có một Nguyễn Văn Hiệu như ngày nay chúng ta biết. 

     Có thể nếu được làm việc dưới quyền của Nguyễn Đình Tứ, tôi sẽ có cơ hội học hỏi nhiều hơn về tư duy quản lý, cảm thấy sự ấm áp hơn về tình người. Nếu được làm khoa học với Trần Hữu Phát, có thể tôi sẽ có được nhiều giờ thảo luận sâu hơn về vật lý thực sự. Có thể nếu được sinh ra sớm hơn, tôi có thể sẽ được làm việc với Nguyễn Hoàng Phương để tiếp thu những ý tưởng bay bổng. Nhưng nếu được chọn lại từ đầu, có lẽ tôi vẫn sẽ chọn về Viện Vật lý, cho dù chỉ được chiêm ngưỡng, học hỏi Nguyễn Văn Hiệu từ xa và cuối cùng chỉ nhận được từ ông sự cảm thông muộn màng. Đối với con đường khoa học và đến với những hoài bão tuổi trẻ, một lời tri kỷ từ một đồng nghiệp cũng đã là may mắn đủ cho thiên thu không dễ dầu gì có được. Có lẽ tôi cũng cô đơn như ông, mặc dù chưa bao giờ muốn làm một người khổng lồ, với đôi đầu gối mỏi mòn dưới sức nặng ngàn cân, lê từng bước nặng nề hành hương về một phương trời vô định.

NGUYỄN VĂN HIỆU VÀ TÔI, - Nguyễn Ái Việt (5)

Phần 4c 
Những kỷ niệm cuối cùng

      Từ năm 1991, tôi đi Mỹ, nghiên cứu tại Đại học Syracuse, phát triển lý thuyết Kaluza-Klein với chiều gián đoạn, thống nhất tương tác hấp dẫn với các tương tác điện từ, mạnh và yếu. Đây là một hướng nghiên cứu hẹp, công cụ toán học trừu tượng và khó. Hồi bấy giờ, Syracuse là trung tâm mạnh nhất thế giới về lý thuyết hấp dẫn, quy tụ được nhiều nhà vật lý cự phách như A.Ashtekhar, R.Penrose (giải thưởng Nobel 2021), L.Smolin, C.Rovelli,… Do đó tôi quyết định gác những đề tài đang còn dở dang chuyển sang làm hấp dẫn để có thể tận dụng cơ hội hiếm có này. Cũng may, khi đó TS.Nguyễn Hồng Chương, một chuyên gia về vũ trụ học cũng đang làm việc tại Syracuse. Mỗi buổi sáng vào trường, Nguyễn Hồng Chương lại nói cho tôi nghe một chút về bức tranh toàn cảnh của lĩnh vực này, điều mà tôi rất thiếu khi bước vào lý thuyết trường. Đồng thời tôi cũng theo dõi công việc của nhóm Ashtekhar. Chính nhờ vậy, tôi đã nhanh chóng nắm được những vấn đề lớn trong lĩnh vực này và định ra được cho mình một hướng đi sau 6 tháng khi tới Syracuse. Nhờ vậy, tôi đã xây dựng thành công lý thuyết Einstein dựa trên hình học không giao hoán, vượt quá được những khó khăn mà nhóm của J.Frohlich đã vấp phải và chỉ ra lý thuyết này chính là lý thuyết Kaluza Klein với chiều phụ gián đoạn. Về mặt hiện tượng luận, cũng có những thành công nhất định, khi ứng dụng lý thuyết này tiên đoán khối lượng của quark top, hạt Higgs và mô tả hệ Hall lượng tử hai lớp. Trước khi mất một năm nhà vật lý gốc Ấn Độ, giải thưởng Nobel 1983, S.Chandrasekhar có tới Syracuse gặp tôi sau khi đọc các bài báo này và khuyên tôi “Nếu tôi là anh và nếu tôi còn trẻ, cho đến cuối đời, tôi sẽ chỉ làm đề tài này.” Đối với tôi đó là thành tích cao nhất về khoa học mà tôi có được.

    Năm 1995, tôi chuẩn bị cho việc về nước, nên bắt đầu nghiên cứu thêm về CNTT, khi đó bắt đầu phát triển rất mạnh tại Mỹ sau sự ra đời của công nghệ Web. Khi đó tôi nghĩ rằng CNTT sẽ phát triển ở Việt Nam, tôi sẽ có thêm một nghề tay trái để tiếp tục làm Vật lý lý thuyết. Tuy nhiên, những cơ duyên mới được mở ra và do nhu cầu thực tế, tôi trở thành chuyên gia CNTT, Vật lý lý thuyết chỉ còn là nghề tay trái. Trong lĩnh vực mới này, tôi có cơ hội đóng góp tốt hơn cho xã hội. Do đó tôi phần nào hình dung được việc Nguyễn Văn Hiệu chuyển hướng sang Vật lý bán dẫn, rồi công nghệ nano. Có lẽ ông cũng loay hoay tìm hướng hoạt động có tác động xã hội trực tiếp và mạnh hơn. Về phương diện này, có lẽ tôi đã may mắn hơn ông.

      Năm 2003, tình cờ Nguyễn Văn Hiệu gặp vợ tôi và nói “Chú vẫn thường xuyên đọc tất cả công trình của Việt, và thấy rất thích cách nghĩ táo bạo của Việt. Chú thấy Việt có nhiều điểm giống chú. Bây giờ chú thấy tiếc đã không hướng dẫn trực tiếp và tạo điều kiện làm việc tốt cho Việt. Việt đã phải làm việc trong điều kiện rất khó khăn mà vẫn tìm được cho mình được con đường riêng là một điều đáng phục.” Lúc đó tôi mới biết, ông chưa hề “bỏ rơi” tôi về tinh thần. Điều đó đã giải phóng cho tôi phần nào tâm sự, và làm tôi thấy nhẹ nhõm hơn. Quả thật tôi chỉ muốn có một sự thừa nhận công bằng chứ không hề muốn có sự nâng đỡ đặc biệt của bất cứ ai. Lần cuối cùng, tôi gặp ông tại một Hội thảo về Bách Khoa Toàn Thư Việt Nam. Chúng tôi phụ trách công việc ở hai Ban khác nhau, ông ở Ban Vật lý, tôi ở Ban Công nghệ Thông tin. Ông đăng đàn, kể lể công lao của ngành Vật lý khiến tôi bùi ngùi xót xa. Ngành Vật lý là một ngành khoa học lâu đời nhất của nền khoa học Việt Nam, một thời tập trung nhiều nhân tài xuất chúng nhất, đáng lẽ phải là anh cả, dẫn đầu các ngành khoa học mà chỉ yêu cầu được coi ngang hàng hay gần bằng với các ngành khoa học, công nghệ khác mà thôi ư? Ai phải chịu trách nhiệm về điều đó? Tại hội thảo đó, tôi đã đề xuất một phương pháp ứng dụng CNTT thông tin để soạn Bách Khoa Toàn Thư nhanh chóng và đảm bảo chất lượng. Sau Hội thảo, ông cùng Nguyễn Đại Hưng đến gặp tôi nói “Chú ủng hộ phương pháp của Việt. Về CNTT, bây giờ chú phải học cháu chứ. Chạy dạy chú cách để chú làm Bách Khoa Toàn thư cho ngành Vật lý.”

NGUYỄN VĂN HIỆU VÀ TÔI - Nguyễn Ái Việt (4c)

 Phần 4b

Phần 4c

Tiếp tục nghiên cứu về lý thuyết trường lượng tử

     Tôi về phòng Viện Vật lý, đúng dịp TS Đào Vọng Đức đi nghiên cứu dài ngày ở Ý. GS. Nguyễn Văn Hiệu, nhận tạm thời hướng dẫn tôi và anh Hoàng Ngọc Long. Ông lại hướng dẫn chúng tôi đọc các bài báo về monople của t’Hooft và Polyakov, về instanton của Belavin, Schwarz, Polyakov và Tyuptin. Đây là các vấn đề rất khó và rất thời sự vào lúc đó, được hy vọng là lời giải cho bài toán cầm tù quark. Rõ ràng Nguyễn Văn Hiệu chưa bao giờ rời bỏ những hướng nghiên cứu mà ông đã vạch ra cho tôi. Một trong những điểm khó hiểu nhất trong các bài báo này là các khái niệm về topo và hình học vi phân. Tôi đã tổ chức một semina hàng tuần về phương pháp toán học này tại nhà, có Nguyễn Quốc Nam, Nguyễn Hùng Sơn và một số người khác tham dự. Nguyễn Văn Hiệu rất quan tâm đến semina này. Ông thường hỏi tôi “Semina của cậu có hay không?” Tuy vậy, thời gian được làm việc với thầy Hiệu của tôi chỉ kéo dài 2 tháng. Thậm chí, tôi chưa có buổi nào được làm việc trực tiếp mà chỉ nhận tài liệu qua thư ký để đọc. Ông quá bận để có thể có thời gian cho tất cả mọi người.

     Một trong những khó khăn của tôi trong thời kỳ này là việc định hướng nghiên cứu. Tôi khi đó còn quá trẻ chưa có tầm nhìn toàn cảnh về ngành Vật lý, không biết phải học và nghiên cứu cái gì. Sau này, Nguyễn Văn Hiệu có nói ông có hai may mắn. Một là được chuẩn bị kiến thức cơ bản, đọc đúng sách cần thiết trước khi đi Dubna. Hai là gặp được những người hướng dẫn tận tình và giỏi. Cả hai điều này tôi đều không có. Ở Phòng lý thuyết, tôi được biết là không thể đi về các hướng sẽ hướng tới sử dụng máy tính như ở Budapest, bên cạnh đó, ở Việt Nam khi đó chỉ có Nguyễn Văn Hiệu quan tâm tới sắc động học lượng tử. Một lần, Nguyễn Văn Hiệu đi công tác ở Pháp về gọi chúng tôi tới nói về các công trình siêu hấp dẫn trong không gian 11 chiều của một nhà vật lý trẻ là Julia. Ông nói: Julia không hơn gì tuổi các cậu đã giỏi như vậy, các cậu phải cố lên. Thực ra không dễ dầu gì có được điều kiện làm việc như Julia. Cái chúng tôi được nhà nước cung cấp cho là một tháng 2 thếp giấy nháp màu nâu, chỉ viết được trên một mặt và 2 cái bút chì, và được bảo là “làm khoa học đi”. Các tạp chí khoa học trước đó được Trung Quốc viện trợ, lúc đó đã bị cắt hẳn. Thi thoảng cũng có một vài số tạp chí mới nhất, thường là chậm từ 5-10 năm. Chúng tôi chia sẻ với nhau một số sách tiếng Nga kinh điển như cuốn “Điện động học lượng tử” của Akhiezer, “Nhập môn lý thuyết trường lượng tử” của Bogoliubov và Shirkov. Chúng tôi cũng được truyền kinh nghiệm “Sếp Hiệu đã tính nát hai bộ sách này, nên mới thành công như vậy ở Dubna”. Chúng tôi cũng tin là chỉ cần đọc kỹ và thực hiện tính toán trong hai cuốn sách này, vật lý thế giới sẽ nằm trong tầm tay. Ngày nay nhìn lại mới thấy niềm tin đó thật ngây thơ như ếch ngồi đáy giếng. Vào năm 1956-1958, hai bộ sách này còn là mới và đang theo sát các vấn đề mà giới vật lý quan tâm, được hướng dẫn đọc hai bộ sách này, rồi lại đến Dubna làm việc với các tác giả là may mắn của Nguyễn Văn Hiệu. Tới năm 1980, các cuốn sách này ít có liên hệ trực tiếp với những vấn đề thời sự trong vật lý. Tuy vậy, tôi quyết định bỏ thời gian nghiên cứu phương pháp topo và hình học vi phân. Tôi nói rằng nếu Julia thành công ở tuổi 30, tôi sẽ được như Julia vào năm 40 tuổi hoặc thậm chí 60 tuổi cũng là tốt rồi. Thực ra, đó chỉ là cách chọn hướng cụ thể khác, về phương pháp cũng là do ảnh hưởng từ Nguyễn Văn Hiệu.

     Năm 1980, Nguyễn Văn Hiệu quan tâm trở lại lĩnh vực trường lượng tử và hạt cơ bản. Ông lập một nhóm nghiên cứu rất mạnh gồm có Nguyễn Hùng Sơn, Hà Đại Phước và Lê Viết Dũng, là những nhà khoa học trẻ giỏi nhất của Trung tâm Vật lý lý thuyết. Đây là thế hệ học trò cuối cùng về vật lý hạt cơ bản của Nguyễn Văn Hiệu. Sau hơn 10 năm không làm việc trong lĩnh vực này, mặc dù vẫn luôn cố gắng cập nhật với các thành tựu mới nhất, Nguyễn Văn Hiệu đã phải hết sức vất vả để mở một hướng đi cho nhóm này vừa phải xứng đáng với tầm cỡ của mình. Ông đã cố gắng nghiên cứu về một cách biểu diễn mới cho siêu đối xứng. Tình cờ, đây cũng là đề tài nghiên cứu của tôi.  Năm 1984, tôi có dịp đến Dubna làm việc mấy tháng và chọn làm việc với GS. V.I.Ogievetsky, là người rất nổi tiếng trên thế giới với khái niệm “siêu không gian điều hòa”. Tại Mỹ ông được mệnh danh là “Fezza Gursey của Nga” thể hiện một sự kính trọng tuyệt đối. Ogievetsky cùng tuổi với Nguyễn Văn Hiệu và bắt đầu làm việc với Viện sĩ M.A.Markov tại phòng thí nghiệm neutrino từ năm 1956. Tuy vậy, ông bị thành kiến, chèn ép nên mãi tới năm 1990 mới được ra nước ngoài lần đầu, đến Budapest dự một hội nghị. Tôi đã đưa ông và vợ đi chơi Budapest, rất ngạc nhiên khi ông nói lần đầu tiên được ra nước ngoài và đời sống ở Nga lúc bấy giờ rất túng thiếu. Năm 1994, tôi còn gặp Ogievetsky lần cuối cùng ở Philadelphia, khi ông sang Mỹ làm việc ngắn hạn theo lời mời của J.Bagger.

        Nhờ những chuẩn bị khá tốt về phương pháp hình học và topo, lại ứng dụng được những kiến thức này trong một công trình viết chung với nhóm nghiên cứu của Ogievetsky, năm 1977, sau khi bảo vệ luận văn tiến sĩ trong nước, tôi đã có được một công trình độc lập về phương pháp topo được đăng Tạp chí Physics Letters B, là tạp chí hàng đầu về vật lý lý thuyết và cũng đã hình thành được hướng nghiên cứu khá hấp dẫn về mô hình Skyrme cùng với Phạm Thúc Tuyền. Mô hình này được quan tâm trở lại và trở thành đề tài nóng, với tư tưởng là phương pháp topo sau công trình của nhóm nghiên cứu của nhà vật lý Mỹ, giải thưởng Fields 1990, E.Witten. Tuy vậy, chúng tôi bắt buộc phải tính toán trên máy tính để có các kết quả so khớp được với thực nghiệm. Cũng may là lúc đó tôi nhận được giải thưởng về Vật lý của Viện Hàn lâm Khoa học Hungary và có điều kiện sang Budapest. Giải thưởng này khá vinh dự vì mỗi năm chỉ có 2 người được nhận giải, cùng năm với tôi là Viện sĩ Nga N.Gribov và trước đó là P.Dirac, giải thưởng Nobel năm 1932. Kèm theo giải thưởng là học bổng một năm nghiên cứu tại Budapest. Tại Budapest, tôi nhanh chóng hoàn thành các tính toán và công bố các bài báo cùng với anh Phạm Thúc Tuyền, các kết quả này được nhà vật lý nổi tiếng Fezza Gursey nhắc đến.

NGUYỄN VĂN HIỆU VÀ TÔI, - Nguyễn Ái Việt (4b)

Phân 4b: 
 http://aivietnguyen.blogspot.com/2022/02/nguyen-van-hieu-va-toi-nguyen-ai-viet-4a.html

Ứng dụng phương pháp trường lượng tử trong vật lý chất rắn

     Khi về Viện Vật lý, tôi được phân công làm trong nhóm của các TS. Đào Vọng Đức và Nguyễn Thị Hồng. Nguyễn Văn Hiệu chỉ nói ngắn gọn “Cháu sẽ làm việc về lý thuyết hạt cơ bản với chú Đức, là một người rất giỏi. Chú cũng làm về hạt cơ bản, nhưng sẽ phụ trách nhóm nghiên cứu lý thuyết bán dẫn.” Sau này, tôi mới biết Nguyễn Văn Hiệu vẫn say mê và không ngừng nghiên cứu vật lý hạt cơ bản là mối tình khoa học đầu tiên của ông. Tuy vậy, ông nhận thức được rằng vật lý chất rắn sẽ có ý nghĩa lớn hơn đối với ứng dụng tại Việt Nam và tự thấy mình có trách nhiệm phát triển hướng nghiên cứu này. Ông tập hợp được một nhóm khá đông các nhà vật lý lý thuyết trẻ có năng lực, được tuyển chọn rất kỹ như Nguyễn Ái Việt A, Nguyễn Toàn Thắng, Nguyễn Bá Ân, Nguyễn Như Đạt, Nguyễn Vinh Quang, Hoàng Ngọc Cầm, Hà Vĩnh Tân, sau này có thêm Nguyễn Hồng Quang, Nguyễn Quê Hương, Hoàng Anh Tuấn, ngày nay đều là những nhà vật lý xuất sắc, thành danh. Trong phòng Lý thuyết còn có các anh lớn tuổi hơn như Nguyễn Văn Trọng, Nguyễn Ngọc Thuân, cũng là những nhà vật lý uyên bác, thông minh xuất chúng.

     Nguyễn Văn Hiệu muốn tạo ra một trường phái vật lý bán dẫn tại Việt Nam sử dụng thế mạnh của ông đã thành công vang dội tại Dubna là phương pháp tính biên độ tán xạ sử dụng các giản đồ Feynman. Nói ý tưởng thì đơn giản nhưng khi áp dụng không hoàn toàn như vậy. Trong nhiều năm, ông và các học trò đã phát triển một hướng đi độc đáo trong vật lý bán dẫn, phát triển một phương pháp luận tính toán các quá trình sinh hủy các giả hạt để giải thích rất nhiều hiện tượng vật lý trong chất bán dẫn. Rất nhiều công sức đã bỏ ra để có một phương pháp luận trong sáng, dễ hiểu, dễ dùng, từ những công cụ phức tạp của lý thuyết trường. Nhiều người cho rằng đây là cách dùng “đại bác bắn chim sẻ”, tuy vậy, tôi cho rằng đó là cách duy nhất làm đúng. Khi đó tại Việt Nam, tài liệu, điều kiện tiếp xúc quốc tế, điều kiện làm việc đều vô cùng khó khăn. Để có được một công trình mới có ý nghĩa có thể công bố được trên các tạp chí có uy tín trên thế giới là vô cùng khó khăn, chưa nói tới được việc hình thành một trường phái lớn, có ảnh hưởng tới thực nghiệm và ứng dụng. Một cách làm khác phổ biến hơn là vẫn tiếp tục các đề tài nghiên cứu ở nước ngoài và nỗ lực để có những thành công xuất sắc. Ở Phòng Vật lý thời đó, có những nhà khoa học giỏi như các anh Đoàn Nhật Quang, Nguyễn Văn Liễn, Nguyễn Minh Khuê, vẫn có thể làm những hướng khác, độc lập. Tuy vậy, nếu nhìn lại, nét chủ đạo vẫn là “công nghiệp tính toán sơ đồ Feynman cho bán dẫn” (như chúng tôi vẫn gọi đùa một cách thân thương) của nhóm nghiên cứu do GS Nguyễn Văn Hiệu lãnh đạo.

      Từ những năm 1980, lứa học trò đầu tiên của Nguyễn Văn Hiệu đã trưởng thành và đã vươn tới các đề tài hiện đại và có ý nghĩa vật lý sâu hơn như hiệu ứng Hall lượng tử, siêu dẫn nhiệt độ cao, quang học bán dẫn, tính toán lượng tử. Tuy tôi không làm việc trong nhóm của Nguyễn Văn Hiệu, nhưng tôi cũng học được ít nhiều các ý tưởng mới này qua các cuộc trò chuyện, semina và báo cáo hội nghị với các anh ở nhóm này, nhờ có chuẩn bị kiến thức cơ bản về Vật lý chất rắn và hệ nhiều hạt từ thời học đại học qua các giáo trình của C.Kittel và L.Landau. Một trong những điều thú vị của các Hội nghị Vật lý lý thuyết thời đầu là các chuyên gia ở các chuyên ngành có thể học hỏi từ các chuyên ngành khác. Trong nghiên cứu vật lý, việc có một nhãn quan rộng vượt khỏi đề tài hẹp của mình là vô cùng cần thiết.

NGUYỄN VĂN HIỆU VÀ TÔI - Nguyễn Ái Việt (4a)

 Thành lập Viện Vật lý 

     Năm 1969, Nguyễn Văn Hiệu cùng gia đình về nước, bằng chuyến tàu liên vận qua Syberia và Trung Quốc. Sau này, tôi đã từng đi chuyến tàu như thế, nên cũng có thể tưởng tượng được tâm trạng của GS. Hiệu khi đó như thế nào. Không thể nói là không có nhớ tiếc những công việc khoa học đang còn dang dở, môi trường làm việc lý tưởng đang thuận lợi, những người bạn đồng nghiệp tốt bụng và giỏi giang, cũng như những khắc khoải về khó khăn trước mắt. Tuy nhiên, tâm trạng sẵn sàng cho công việc mới mà đất nước đang sắp sửa giao phó cho ông cũng đầy hứng thú. Trên chuyến tàu này còn có TS trẻ Chu Hảo, sau này sẽ là Thứ trưởng Bộ Khoa học Công Nghệ, là người Nguyễn Văn Hiệu đã hướng dẫn nghiên cứu và đưa vào làm việc về Vật lý Chất rắn tại Dubna.  Tuy là thế hệ thầy trò, nhưng Chu Hảo cũng chỉ kém Nguyễn Văn Hiệu có vài tuổi.Tôi có thể tưởng tượng chuyến tàu đó với những câu chuyện về tương lai giữa hai nhà vật lý trẻ thông minh và vẻ mặt đăm chiêu của Nguyễn Văn Hiệu đã chìm đắm trong những viễn cảnh mới.

     Thảo luận về việc về nước năm 1969 của Nguyễn Văn Hiệu, nhiều bạn trẻ băn khoăn, tiếc nuối về việc vì sao Nguyễn Văn Hiệu không tiếp tục ở lại để nghiên cứu. Thực ra, thời bấy giờ việc hết thời gian làm việc về nước, đất nước đã đào tạo ra nhà khoa học, thì nhà khoa học phải về nước phục vụ là một việc rất tự nhiên. Tuy vậy, Nguyễn Văn Hiệu hoàn toàn có thể nhờ các Viện sĩ có uy tín can thiệp, tác động để chính phủ Liên Xô gửi công hàm đề nghị giữ ông tiếp tục làm ở Dubna. Rõ ràng, Nguyễn Văn Hiệu đã có chuẩn bị cho việc về nước từ những ngày đầu. Việc này hoàn toàn phù hợp với việc cùng một lúc tham gia vào nhiều hướng khoa học. Tôi suy luận và phỏng đoán rằng Nguyễn Văn Hiệu khi đó đã nghĩ tới việc xây dựng một nền vật lý tương lai cho Việt Nam, nên ông tìm hiểu và thu gom mọi kiến thức không phải cho một mình ông mà cho cả một cộng đồng. Chính vì thế, ông làm việc bằng 3,4  lần người khác. Một trong những học trò gần gũi của ông là GS. Nguyễn Hồng Quang, đã khẳng định trong những buổi tâm sự với các học trò gần gũi, GS. Hiệu cũng đã tâm sự những điều tôi đã suy luận được.

     Về đến Việt Nam, Nguyễn Văn Hiệu được Thủ tướng Phạm Văn Đồng và chính phủ giao cho việc thành lập Viện Vật lý, khi mới 31 tuổi. Cho tới nay, ông vẫn là người trẻ nhất làm Viện trưởng một Viện nghiên cứu. Tôi nghe được câu chuyện Thủ tướng Phạm Văn Đồng, khi biết được người ta xếp lương cho Nguyễn Văn Hiệu ở mức chuyên viên 1 là 105 đồng, đã tự tay thay đổi thứ tự các con số thành 150 đồng, bằng lương Bộ trưởng, chuyên viên 7. 

NGUYỄN VĂN HIỆU VÀ TÔI, - Nguyễn Ái Việt (3d)

 Tán xạ phi đàn tính sâu

      Trong những năm cuối ở Dubna, Nguyễn Văn Hiệu đã làm việc với một nhóm các nhà vật lý xuất sắc nhất trong nhóm của Bogoliubov như A.A.Logunov, A.N.Tavkhelize,… xây dựng các phương án thí nghiệm cho Trung tâm Vật lý năng lượng cao đang sắp hoàn thành ở Serpukhov. Nguyễn Văn Hiệu đã sử dụng những công cụ ông hết sức thành thạo để tính toán biên độ tán xạ cho các quá trình va chạm các hạt cơ bản ở năng lượng rất cao. Về mặt lý thuyết, sau khi nhà vật lý, giải thưởng Nobel, người Anh P.Dirac tìm ra phản vật chất, người ta đã biết rằng khi các hạt có năng lượng rất lớn va chạm với nhau sẽ tạo ra các hạt mới, từ các cặp hạt-phản hạt. Các quá trình này được gọi là các quá trình tán xạ phi đàn tính sâu. Các tính toán của nhóm Logunov, Tavkhelidze và Nguyễn Văn Hiệu, là cơ sở để thiết kế các thí nghiệm tại Serpukhov. Do những đóng góp này, Nguyễn Văn Hiệu đã được tặng giải thưởng Lenin. Nguyễn Văn Hiệu và Logunov, giám đốc Trung tâm Serpukhov và sau này là Hiệu trưởng Đại học Quốc gia Moskva mang tên Lomonosov, đều được trở thành Viện sĩ Liên Xô.

Hình ảnh lý tưởng: Richard Feynmann

        Theo đánh giá cá nhân của tôi, nếu Nguyễn Văn Hiệu được tiếp tục nghiên cứu tại Liên Xô, ông sẽ còn có những thành công rực rỡ hơn nữa. Có thể sẽ có những hiệu ứng, những phương trình vật lý mang tên Nguyễn Văn Hiệu. Nhưng đất nước Việt Nam vào thời điểm đó đang như ông để xây dựng ngành Vật lý non trẻ.  Đó là một sự hy sinh không hề nhỏ của Nguyễn Văn Hiệu, khi ông trở về nước năm 30 tuổi, tài năng đang vừa độ chính, uy tín quốc tế của ông đã rất lớn, các hướng nghiên cứu của ông đều đang hứa hẹn những kết quả phi thường. Tuy vậy, đối với tương lai của đất nước, việc xây dựng nền vật lý và cộng đồng khoa học sẽ là quan trọng hơn. Việc chúng ta có được một nền vật lý như ngày nay với một tập thể đông đảo các nhà khoa học theo nhiều hướng nghiên cứu khác nhau là một kiệt tác tầm cỡ hơn nhiều của Nguyễn Văn Hiệu. Tư tưởng đó của Nguyễn Văn Hiệu và nhiều người cùng thời đã ảnh hưởng tới nhiều tới các quyết định quan trọng của tôi trong sự nghiệp.

        Nếu được chọn cho Nguyễn Văn Hiệu một môi trường làm việc lý tưởng trên thế giới sau năm 1964, tôi sẽ chọn cho ông trường Đại học Caltech, để làm việc cùng với R.Feynman, giải thưởng Nobel 1964. Toàn bộ sự nghiệp của Nguyễn Văn Hiệu tình cờ có một sự đồng cảm sâu sắc với các phát minh của Feynman. Ông rất thành thạo phương pháp tính giản đồ và tích phân phiếm hàm của Feynman. Nếu được tới Caltech vào năm 1964, có thể ông sẽ giúp Feynman hình thành ý tưởng về parton sớm hơn, có những tính toán nhanh hơn. Ý tưởng vật lý của Feynman và năng lực tính toán của Nguyễn Văn Hiệu có thể là một kết hợp tuyệt vời. Về tính cách con người và tư duy, giữa Feynman và Nguyễn Văn Hiệu có nhiều điểm khác biệt, có thể bổ sung cho nhau. Nhưng về chuyên môn, hai người có những đồng cảm sâu xa. Đặc biệt là ở việc quan tâm rất rộng tới nhiều khía cạnh trong vật lý. Tôi nhớ Feynmann đã từng nói đại ý “Hãy mang vấn đề tới đây. Tôi sẽ giải quyết nó bằng bất cứ cách nào, hoặc sẽ sáng tạo ra cách giải quyết nó.” Nguyễn Văn Hiệu cũng là một người như vậy. Đó là tư duy của người khổng lồ, không phải dân tộc nào, thế hệ nào cũng có thể sản sinh được.  

NGUYỄN VĂN HIỆU VÀ TÔI, - Nguyễn Ái Việt (3c)

 Đối xứng unita của các hạt sơ cấp

      Điểm đặc biệt trong thành công của Nguyễn Văn Hiệu ở chỗ ông đã có một tầm nhìn xa và sâu sắc về bức tranh toàn cảnh Vật lý. Đó là tư duy của một nhà lãnh đạo khoa học tương lai. Trong khi làm luận án TS, ông đã nghiên cứu song song thêm các đề tài khác về tương tác mạnh và đã có những kết quả quan trọng bên ngoài luận án TS. Chúng ta có thể thấy nhà khoa học trẻ Nguyễn Văn Hiệu khao khát kiến thức và có năng lực làm việc lớn như thế nào. Ở đây chúng ta đã thấy thấp thoáng bóng dáng của một người khổng lồ, vác lên vai tất cả những kiến thức đồ sộ mà anh có thể thấy trên đường, để đem về xây dựng cho nền vật lý tương lai của quê hương. Ông như muốn học cả cho những người đang ở quê nhà, đang đợi ông để cùng xây dựng nền vật lý tương lai cho Việt Nam.  Nếu chỉ để học cho cá nhân mình, hay vì bằng cấp, Nguyễn Văn Hiệu hoàn toàn không cần làm như vậy.  Đến Dubna năm 22 tuổi, 8 năm sau ông đã được phong học hàm GS Liên Xô, phụ trách một nhóm nghiên cứu lớn, có nhiều học trò giỏi.

   Cùng với GS. Ya.A.Smorodinsky, Nguyễn Văn Hiệu đã nghiên cứu đối xứng unita của các hạt cơ bản. Đây là một hướng nghiên cứu rất mới, do nhà vật lý Mỹ M.Gell Mann đề xuất. Đối xứng unita là một quy luật tuần hoàn, phản ánh các thuộc tính lặp đi lặp lại của rất nhiều hạt cơ bản được phát hiện trong các máy gia tốc có năng lượng rất cao. Các thuộc tính tuần hoàn này tương tự như các thuộc tính của các nguyên tố hóa học trong bảng tuần hoàn Mendeleev. Công cụ toán học để phân loại và sắp xếp các hạt cơ bản là lý thuyết biểu diễn nhóm, một lý thuyết rất khó và trừu tượng vào lúc bấy giờ. Bằng công cụ toán học mới này, người ta thấy có một vị trí trong bảng tuần hoàn mới đó còn thiếu. Gell Mann đã tính toán khối lượng của hạt đó mà được ông đặt tên là Omega. Năm 1964, người ta đã phát hiện hạt Omega, bằng thực nghiệm. Đó là một thành công rực rỡ của nhóm đối xứng unita, mà các nhà viết lịch sử khoa học thường so sánh với việc phát hiện ra hành tinh Neptun. Nhóm nghiên cứu của Smorodinsky và Nguyễn Văn Hiệu đã nghiên cứu về nhóm đối xứng unita rất sớm. Smorodinsky, khi đó đã là trưởng phòng vật lý lý thuyết tại Dubna, vốn là học trò của nhà vật lý Liên Xô, giải thưởng Nobel, L.D.Landau lừng danh. Ông là một trong số ít những người thành công trong kỳ sát hạch khó khăn của Landau dành cho các nhà vật lý trẻ. Trong nhóm nghiên cứu của Smorodinsky, Nguyễn Văn Hiệu là người đi tiên phong trong việc nghiên cứu các công cụ toán học của lý thuyết biểu diễn nhóm. Ông tính toán cẩn thận và giảng lại cho các đồng nghiệp. Các bài giảng này sau này được soạn lại thành sách, một sách giáo khoa mẫu mực về sự sáng sủa về dễ hiểu. Cuốn sách này được Viện sĩ Bogoliubov viết lời nói đầu. Nguyễn Văn Hiệu cũng là một trong những người đầu tiên đề xuất sử dụng nhóm SL(6,C) để biểu diễn hạt cơ bản. Đây là nhóm đối xứng vừa chứa đối xứng unita SU(6) mô tả đối xứng gần đúng của 6 hạt quark mà sau này người ta sẽ tìm ra và nhóm đối xứng tương đối tính Lorentz.

     Nhiều năm sau, hướng nghiên cứu về đối xứng unita và các đối xứng mở rộng được tiếp tục ở nhóm nghiên cứu tại Viện Vật lý của Đào Vọng Đức và Nguyễn Thị Hồng, và nhóm nghiên cứu tại Khoa Vật lý, Đại học Tổng hợp TPHCM của Nguyễn Ngọc Giao và Dương Văn Phi. Cá nhân tôi cũng là một chuyên gia trưởng thành từ hướng nghiên cứu này. Có thể nói, ảnh hưởng của Nguyễn Văn Hiệu đã lan tỏa trong giới Vật lý Việt Nam trong nhiều năm sau. 

NGUYỄN VĂN HIỆU VÀ TÔI, - Nguyễn Ái Việt (3b)

Phần 3a: http://aivietnguyen.blogspot.com/2022/01/nguyen-van-hieu-va-toi-nguyen-ai-viet-3a.html

Phần 3b:

 
Bất biến thang độ và tương tác mạnh

     Với Viện sĩ N.N.Bogoliubov, giám đốc Viện Dubna, Nguyễn Văn Hiệu, nghiên cứu mô hình các hạt sơ cấp, các tính chất nhân quả của biên độ tán xạ. Các nghiên cứu đó, sau này có ảnh hưởng tới việc nghiên cứu các quá trình tương tác mạnh của các hạt sơ cấp, là một lĩnh vực khác với vật lý neutrino. Ông nhanh chóng có những đóng góp quan trọng vào những kết quả nổi tiếng thế giới về hệ thức tán sắc, tái chuẩn hóa của Bogoliubov. Viện sĩ N.N.Bogoliubov từng là một trong những thần đồng khoa học của Liên Xô, bắt đầu nổi tiếng với các công trình khoa học từ khi 15 tuổi. Có lẽ đó là điểm đồng cảm giữa Bogoliubov và Nguyễn Văn Hiệu. Chính Bogoliubov đánh giá rất cao tài năng của Nguyễn Văn Hiệu. Ông viết “Nhà vật lý tài giỏi và năng động Nguyễn Văn Hiệu đã trở thành một nhà vật lý lý thuyết có đẳng cấp cao. Anh nhanh chóng bước vào các lĩnh vực vật lý lý thuyết mới, nắm vững kỹ thuật nghiên cứu mới. Trong bất kỳ lĩnh vực nào anh làm việc, anh luôn đạt được những kết quả mới và quan trọng”. Trong nhóm của Bogoliubov lúc đó có một nhà vật lý xuất sắc là A.A.Logunov. Ông bảo vệ TSKH năm 1959, khi đó đã là phó phòng Vật lý lý thuyết và là học trò cưng của Bogoliubov và là tấm gương để Nguyễn Văn Hiệu noi theo. Logunov cũng bỏ rất nhiều thời gian với Nguyễn Văn Hiệu và nhanh chóng có những kết quả tốt. Nhờ các kết quả này, Nguyễn Văn Hiệu đã bảo vệ thành công luận án TSKH về “Bất biến thang độ của tiết diện tán xạ tạo thành nhiều hạt” năm 1964, chỉ một năm sau khi bảo vệ luận án TS. Trong việc Nguyễn Văn Hiệu sớm bảo vệ thành công và xuất sắc luận án TSKH, Logunov là người có công lớn. Logunov rất cởi mở, luôn nói rằng Nguyễn Văn Hiệu là cộng sự của mình. Vì vậy, trong một thời gian dài, có nhiều người cho rằng Nguyễn Văn Hiệu là học trò của Bogoliubov cũng như Logunov. Sau này, Nguyễn Văn Hiệu đã cải chính điều này, nói rằng ông coi Logunov như thầy.

      Nhiều người đã đặt câu hỏi làm thế nào trong một năm Nguyễn Văn Hiệu có thể làm luận án về một đề tài mới, có những kết quả đỉnh cao để có thể bảo vệ luận án TSKH. Có người cho rằng đó là một may mắn, khi Nguyễn Văn Hiệu được làm việc trong một nhóm nghiên cứu đang “đào trúng mỏ vàng” như cách nói của M.A.Markov. Tuy vậy, tôi không nghĩ rằng Nguyễn Văn Hiệu đã thực hiện công việc một cách tuần tự và chỉ bắt đầu nghiên cứu về đề tài này sau khi hoàn thành luận án TS. Những người có kinh nghiệm trong lĩnh vực nghiên cứu này đều biết rõ rằng, trong một năm, chỉ để hiểu về một vấn đề trong lĩnh vực này cũng không thể đủ thời gian. Trong khoa học có những bước đi thần tốc, nhưng cũng cần những thời gian ấp ủ để ý tưởng sáng tạo chín muồi và nảy mầm. Bất biến thang độ là đặc trưng của tương tác mạnh giữa các hạt cơ bản, thể hiện bằng việc trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao, các hạt hadron thể hiện tính chất như là các hạt điểm, không có cấu trúc.

      Nguyễn Văn Hiệu sử dụng rất thành thạo các công cụ rất nổi tiếng mang tên “tái chuẩn hóa BPHZ” của nhóm Bogoliubov để mô tả tường minh bất biến thang độ. Nhưng đặt vấn đề nghiên cứu bất biến thang độ là một ý tưởng vật lý đi trước thời đại, chứ không phải chỉ là kỹ thuật tính toán. Sau này, đến năm 1966, nhà vật lý nổi tiếng người Mỹ J.Bjorken mới phát hiện ra thang độ Bjorken trong các tán xạ bao gồm hadron. Năm 1973, một nhà vật lý Mỹ khác S.Brodsky mới phát biểu tường minh ý tưởng áp dụng bất biến thang độ trong các quá trình tương tác mạnh sử dụng sắc động học lượng tử. Dựa trên các ý tưởng này, nhà vật lý Mỹ, giải thưởng Nobel 1964, R.Feynmann đã phát triển mô hình parton, làm cơ sở cho những quá trình thực nghiệm khẳng định sự tồn tại của quark. Trong thập kỷ 1980, nhóm nghiên cứu của GS. Trần Hữu Phát ở Viện 481 có nhiều công trình nghiên cứu xuất sắc về mô hình parton và các hiệu ứng EMC tính đến vi phạm bất biến thang độ.  

      Ở hướng nghiên cứu này, chúng ta thấy ảnh hưởng của Bogoliubov đối với Nguyễn Văn Hiệu rất lớn. Nhiều cộng sự với Nguyễn Văn Hiệu sau này đã kể lại, việc ông đã đọc đi đọc lại bộ sách “Nhập môn lý thuyết trường lượng tử” của Bogoliubov và Shirkov, tính toán rất chi tiết đến từng bước suy diễn đơn giản nhất. Ông đã bắt đầu đọc bộ sách này ngay từ khi vừa mới tốt nghiệp đại học, làm việc ở Khoa Vật lý. GS. Nguyễn Hoàng Phương, chủ nhiệm đầu tiên của Khoa Vật lý, Đại học Tổng hợp Hà Nội, sau khi làm việc tại Dubna đã mang bộ sách này về và giới thiệu bộ sách này với các nhà vật lý trẻ trong khoa, tại semina khoa học về Vật lý lượng tử do ông tổ chức. Semina này đã đào tạo ra một thế hệ vật lý xuất sắc và sau này sẽ thành danh như Trần Hữu Phát, Đào Vọng Đức, Cao Chi, Nguyễn Ngọc Giao, Lương Duyên Bình, Phạm Công Dũng,… Người tiếp cận nhanh nhất được với kiến thức mới là Nguyễn Văn Hiệu. Ông đã được GS. Nguyễn Hoàng Phương giới thiệu với GS Tạ Quang Bửu là một nhà khoa học “trẻ và giỏi một cách kỳ lạ.” Chính GS. Phương đã đề nghị Nguyễn Văn Hiệu thay mình đi làm cộng tác viên về vật lý lý thuyết tại Dubna. Trong khoa học, thành công phụ thuộc vào cố gắng và năng lực cá nhân, nhưng sự giúp đỡ ban đầu là một trong những may mắn quan trọng nhất. Phải rất nhân văn mới nhận thức được những điều quý giá mà sau này chỉ có vẻ rất nhỏ nhặt.

NGUYỄN VĂN HIỆU VÀ TÔI - Nguyễn Ái Việt (3a)

Phần 2: http://aivietnguyen.blogspot.com/2022/01/nguyen-van-hieu-va-toi-nguyen-ai-viet-2.html 

Phần 3a: 

Những năm thành công huyền thoại tại Dubna

    Lớp cán bộ trẻ của phòng Vật lý lý thuyết, Viện Vật lý chúng tôi thời đó vẫn truyền tụng nhau về những thành công huyền thoại của GS Nguyễn Văn Hiệu tại Viện nghiên cứu liên hợp hạt nhân Dubna. Chính Viện sĩ Viện trưởng N.N.Bogoliubov lừng danh đã đánh giá Nguyễn Văn Hiệu là một trong số nhà khoa học trẻ giỏi và thông minh nhất một thời tại Dubna, là nơi vốn quần tụ các anh tài vật lý một thời của Liên Xô và các nước Đông Âu. Nếu như đa số các nhà khoa học Việt Nam thời bấy giờ và sau này đều làm việc với một thầy, tập trung vào một đề tài để bảo vệ cho xong luận án TS, rồi tiếp tục làm TSKH, Nguyễn Văn Hiệu đã thể hiện một cách làm hoàn toàn khác. Ông không chỉ nhanh chóng hoàn thành nội dung luận án TS, mà còn đồng thời tham gia nghiên cứu với nhiều những nhóm nghiên cứu hàng đầu của Dubna và nhanh chóng có thành tựu vang dội và có tầm cỡ thực sự.

Tính chất tiệm cận biên độ tán xạ và vật lý neutrino

      Tại phòng thí nghiệm neutrino, Nguyễn Văn Hiệu làm việc với các Viện sĩ M.A.Markov và B.Pontercovo về tương tác yếu của các hạt neutrino bí ẩn, có khả năng đâm xuyên qua mọi vật cao nhất trong các hạt mà chúng ta biết. Lĩnh vực này đến nay vẫn là một trong những lĩnh vực sôi động và còn nhiều bí ẩn nhất trong vật lý. Chính Viện sĩ Markov là người đề xuất ý tưởng kính viễn vọng neutrino ngầm dưới đáy biển. Viện sĩ Pontecorvo là cha đẻ của ý tưởng dao động neutrino. Hiện tượng này chỉ được kiểm chứng thực nghiệm sau khi Pontecorvo mất 22 năm, đem lại giải thưởng Nobel năm 2015 cho nhà vật lý người Nhật T.Kajita và nhà vật lý người Canada A.B.McDonald.  Năm 1963, khi bảo vệ luận án TS nhan đề “Các hệ thức tiệm cận của biên độ tán xạ trong lý thuyết trường lượng tử tương đối tính” liên quan tới các tính chất của neutrino, Nguyễn Văn Hiệu đã công bố 12 công trình khoa học. Trả lời phỏng vấn báo chí, Viện sĩ Markov nói “Bạn và tôi đang tiếp xúc với một con người xuất chúng. Đôi khi người ta thực sự gặp may trong công việc nhờ tìm thấy một ý tưởng thiên tài dẫn đến những kết quả quan trọng, như phát hiện một mỏ vàng. Nguyễn Văn Hiệu đi theo một con đường khác. Như người ta thường nói, anh không ngồi chờ khoa học đến "bố thí"; anh đã đạt được những kết quả đáng ngạc nhiên bằng cách lao động rất nhiều, bằng năng lực lao động rất lớn”. Tình cờ, tôi cũng có duyên nợ với con số 12 này, năm 1987, khi bảo vệ luận án TS Toán Lý trong nước, tại Viện Vật lý, tôi cũng đã có 12 bài báo được công bố. 

    Nguyễn Văn Hiệu đã có cơ hội hợp tác với Pontecorvo để đi đầu trong hướng nghiên cứu về dao động neutrino. Và nếu ông nhận thức được tầm quan trọng của neutrino, hoàn toàn  có thể giải thưởng 2015 đã phải nhắc đến tên ông. Tuy vậy, có vẻ như Nguyễn Văn Hiệu quan tâm nhiều tới sử dụng công cụ tính toán để có những thành công nhanh chóng hơn là những vấn đề vật lý cơ bản cần thời gian dài để chín muồi. Do đó, ông hướng sự chú ý tới hướng nghiên cứu thuộc một phòng thí nghiệm khác.

NGUYỄN VĂN HIỆU VÀ TÔI - Nguyễn Ái Việt (2)

Phần 1:  
http://aivietnguyen.blogspot.com/2022/01/nguyen-van-hieu-va-toi-1.html
Phần 2:

Hai đặc trưng đáng yêu nhất của Nguyễn Văn Hiệu   

       Năm 1978, khi đang học năm thứ 4, ngành Vật lý, tại Đại học Debrecen, Hungary, tôi nhận được một bức thư với nét chữ lạ, rắn rỏi, vuông vức. Trên phong bì đề Nguyễn Văn Hiệu. Bức thư khá dài, đại khái ông được biết tôi đang học Vật lý lý thuyết, và rất mừng khi có người sẽ theo ngành của ông. Ông căn dặn tôi nghiên cứu về các hướng mô hình quark, sắc động học lượng tử và hiện tượng cầm tù quark. Quark là hạt do nhà vật lý Mỹ, giải thưởng Nobel 1969, M.Gell Mann đề xuất là hạt thành phần cho các hạt cơ bản thuộc họ hadron. Dựa trên giả thiết về sự tồn tại của quark, người ta có thể giải thích được một lớp rất lớn các hạt cơ bản quan sát được trong các máy gia tốc năng lượng cao. Các hạt baryon được giải thích là trạng thái liên kết của ba hạt quark, các hạt meson được giải thích là trạng thái liên kết của một hạt quark và một hạt phản quark. Các quark tương tác với nhau thông qua một trường màu với lượng tử là các hạt gluon, tương tự như photon là lượng tử của trường điện từ. Sắc động học lượng tử là lý thuyết tương tác giữa các quark. Do quark không quan sát được trong thực tế, người ta giả thiết quark bị cầm tù trong những cái túi. Ngày nay, sự tồn tại của quark là một trong những cơ sở của Mô hình Chuẩn, là nền tảng cho hiểu biết của chúng ta về vật lý cơ bản ở vùng năng lượng cao mà các máy va chạm trên Trái Đất có thể đạt tới. Nhưng hồi đó, nhiều nhà vật lý vẫn chưa thực sự tin tưởng ở sự tồn tại của quark. Vì vậy, lá thư của GS. Nguyễn Văn Hiệu làm tôi vừa mừng vui vừa ngạc nhiên. Trước hết, tôi ngạc nhiên khi biết ở Việt Nam đã có người quan tâm đến vấn đề mới như thế này. Ở Debrecen, nơi tôi học đại học, với phong cách khá thủ cựu, người ta hoàn toàn không nhắc đến quark. Điều đó làm các sinh viên trẻ như bị giam cầm vào các đề tài cũ kỹ. Thứ hai, việc GS. Nguyễn Văn Hiệu quan tâm viết cho tôi, một sinh viên trẻ, không có tiếng tăm gì, một lá thư dài và chi tiết như thế, không phải là một việc thường thấy ở các nhà quản lý Việt Nam. Sau này, tôi mới biết việc luôn luôn quan tâm tới những vấn đề vật lý thời sự nhất trên thế giới và tới các sinh viên trẻ là thói quen và phong cách suốt đời của Nguyễn Văn Hiệu. Tuy không có điều kiện làm việc trực tiếp nhiều với ông, tôi luôn kính trọng ông về điều đó.

      Rất may cho tôi, hồi bấy giờ Budapest đang là một trong những trung tâm nghiên cứu sôi động trên thế giới với mô hình túi quark Budapest do J.G.Kuti, sau này là GS ở Đại học San Diego (Mỹ) dẫn đầu. Các nhà vật lý nổi tiếng thế giới như P.Dirac, V.Gribov, H.Nielsen,…đều thường xuyên đến Budapest dự hội thảo, đọc bài giảng. Vì vậy, tôi dễ dàng tiếp cận về những vấn đề mà GS. Nguyễn Văn Hiệu đã “đặt hàng”. Nếu như GS. Nguyễn Hoàng Phương, định hướng cho tôi học Vật lý lý thuyết, thì GS. Nguyễn Văn Hiệu là người định hướng cho tôi nghiên cứu vật lý hạt cơ bản. Năm thứ 5 đại học, tôi chuyển về Budapest làm luận văn tốt nghiệp về “Mô men từ của baryon trong mô hình thế năng dao động điều hòa của quark” với Viện sĩ I.Lovas tại Viện Vật lý Trung tâm. Tôi được dự các bài giảng về Sắc động học lượng tử của J.G.Kuti và Hình học vi phân của G.Sos tại Đại học Tổng hợp Budapest. Năm đó tôi cũng được giải thưởng đặc biệt trong cuộc thi Ortway Rudolph dành cho các nhà vật lý trẻ, đồng thời có kết quả nghiên cứu tốt, tôi được Viện Hàn Lâm đề nghị chuyển tiếp sinh, với một vị trí nghiên cứu được thu xếp ngoài hiệp định giữa hai nước. Tuy vậy, tôi nóng lòng về nước gặp Nguyễn Văn Hiệu để kể cho ông nghe về những cái tôi đã làm được. Tôi nghĩ rằng tôi sẽ quay lại Budapest dễ dàng trong một thời gian ngắn. Nhưng nếu ở Việt Nam có công việc cần đến tôi, thì việc quay lại Budapest cũng không hoàn toàn quan trọng. Hồi đó chúng tôi đều nghĩ đơn giản và trong sáng, không hề màng tới bằng cấp, sở thích và lợi lộc cá nhân như thế.

      Về Việt Nam, tôi có hai lựa chọn là về Viện Hạt Nhân của GS.Nguyễn Đình Tứ hoặc về Viện Vật lý của GS.Nguyễn Văn Hiệu. GS. Nguyễn Đình Tứ, khi đó đang kiêm Bộ trưởng Bộ Đại học, là người có quyền quyết định về việc quay lại Budapest làm việc của tôi. Ông đã gặp tôi đề xuất tôi trở lại Budapest nghiên cứu về vật lý lò phản ứng. Ông giới thiệu cho tôi các anh Trần Thanh Minh, Phạm Duy Hiển từ Đà Lạt ra và nhóm lý thuyết của các anh Cao Chi, Đoàn Nhượng, tại trụ sở Nguyễn Du. Các anh đều rất dễ mến và cởi mở. Phải nói đề xuất của Nguyễn Đình Tứ khá hấp dẫn, tôi vẫn có thể tiếp tục nghiên cứu về quark vừa học thêm các kiến thức để vận hành lò phản ứng ở Đà Lạt, là công việc đang rất cấp thiết. Nhưng cuối cùng tôi bị thu hút bởi phong cách của Nguyễn Văn Hiệu nhiều hơn. Ông tới nhà tôi nhiều lần, rồi chạy sang Bộ Đại Học, để xin cho tôi về Viện Vật lý. Lần nào ông cũng tất tả đến rồi đi như một cơn lốc, nhiều lần không ngồi, chỉ đứng nói và nói ầm ầm. Ông có một phong cách sôi nổi, lôi cuốn đối với bọn trẻ như tôi, trái với phong cách nhỏ nhẻ điềm đạm của Nguyễn Đình Tứ. Nguyễn Hoàng Phương cũng ủng hộ tôi về làm việc ở Viện Vật lý của  GS Hiệu. Sau này tôi mới biết GS Hiệu tốt nghiệp đại học khi mới 18 tuổi, năm 1958 và năm 22 tuổi đã được các thầy Nguyễn Hoàng Phương và Tạ Quang Bửu giới thiệu và cử đi nghiên cứu tại Dubna.

NGUYỄN VĂN HIỆU VÀ TÔI - Nguyễn Ái Việt (1)

 Người khổng lồ cô đơn

      Hơn nửa thế kỷ qua, cái bóng của Nguyễn Văn Hiệu vẫn sừng sững phủ lên nền khoa học, ngành Vật lý Việt Nam và các học trò của mình. Ông là người cuối cùng của thế hệ đã đặt nền móng cho nền khoa học đó. Là một nhà lãnh đạo khoa học lâu năm nhất, ông có nhiều người mang ơn, yêu quý, nhưng  cũng không thiếu  người không ưa, trách móc hay ghen tị. Nhưng thật công tâm mà nói, ai cũng phải thừa nhận tài năng khoa học và đóng góp của ông cho khoa học nước nhà.      

         Cá nhân tôi đánh giá Nguyễn Văn Hiệu là một tài năng lớn mà mỗi dân tộc không phải lúc nào cũng có thể sản sinh ra. Năng lực và nỗ lực cá nhân đặc biệt hội tụ với những cơ hội hiếm có đã chung đúc nên một Nguyễn Văn Hiệu xuất chúng như chúng ta biết. Sẽ phải còn rất lâu, dân tộc ta mới sẽ sản sinh được một tượng đài như thế.

      Dù vậy, tôi đã băn khoăn nhiều trước khi cầm bút viết bài này. Một mặt, tôi chưa từng là học trò hay đồng sự gần gũi của Nguyễn Văn Hiệu. Kỷ niệm của tôi với ông không có nhiều, thậm chí chỉ là một tấm ảnh chụp chung cũng không có, không đủ thuyết phục để viết về ông. Mặt khác, tôi không phải là một người có thể viết tốt một bài tổng kết, đánh giá để tôn vinh một người vừa nằm xuống. Về tư duy quản lý khoa học, tôi và Nguyễn Văn Hiệu thuộc về hai thời kỳ hoàn toàn khác nhau. Có thể giữa chúng tôi có một mối tương thông nào đó về tư tưởng, hoặc với tư cách là đồng nghiệp, tôi có thể diễn giải ý nghĩa  nhiều công trình khoa học của Nguyễn Văn Hiệu để mọi người có thể hiểu đúng những giá trị thực sự đẹp đẽ đằng sau vẻ chói lòa của chúng. Tôi có thể sẽ viết một cuốn sách đầy đủ về ông vào một dịp khác, khi không khí trang trọng nhớ tiếc đối với ông sẽ lắng xuống, nhường chỗ cho việc suy nghĩ duy lý và công bằng hơn. Cuối cùng, như một con người Nguyễn Văn Hiệu có những điểm yếu, những bi kịch cá nhân, bị giằng xé bởi nhiều mâu thuẫn. Sẽ là phiến diện, công thức một chiều hay sáo mòn, nếu không hiểu được những khía cạnh con người, cảm thấy được sức nặng mà ông đã phải gánh chịu để thấy hết được tầm cỡ  lớn lao của ông.

      Nhắc đến GS Nguyễn Văn Hiệu, tôi luôn nhớ tới hình ảnh của ông rất đẹp vào những năm 1980: mạnh mẽ, xốc vác, sẵn sàng xông vào bất cứ vấn đề khoa học nào, không ngán ngại bất cứ vấn đề quản lý nào. Ông như một người khổng lồ sẵn sàng vác cả ngành vật lý và cả nền khoa học Việt Nam trên vai mình. Vào một ngày nào đó, buổi sáng, GS Hiệu có thể đang say sưa nói về lý thuyết siêu hấp dẫn trong không gian 11 chiều, giảng về ứng dụng lý thuyết trường lượng tử trong vật lý bán dẫn, buổi chiều, ông đã tất tả bay vào Tây Nguyên, vật nài một ai đó để có hàng trăm mét khối gỗ xây dựng cho Viện Khoa học Việt Nam. Dưới những áp lực khủng khiếp của thời cuộc, của những định kiến lạc hậu và ngộ nhận duy ý chí của một thời, để tồn tại và được làm việc, ông đã phải thỏa hiệp, chịu đựng và thậm chí phải đánh đổi rất nhiều. Đằng sau vinh quang chói lọi là sự cô đơn mênh mông. Nhưng với một năng lượng tinh thần không bao giờ cạn, ông luôn miệt mài với công việc mới, không nề hà bất cứ công việc nào, dẫm lên nỗi buồn mà đi. Có lẽ với tâm thế như vậy, ông dần hình thành một dáng đi rất đặc biệt: bước chân nặng nề, đầu gối như phải chịu áp lực ngàn cân, tưởng chừng sẽ sụt xuống, nhưng rồi lại hết sức bật lên, không ngừng tiến tới, giống như một người khổng lồ trong thần thoại Hy Lạp đang vác cả bầu trời trên đôi vai vạm vỡ của mình.

Sách Chu bễ có phải là ngụy thư?

Sách Chu bễ còn gọi là Chu bễ Toán kinh (周髀算经) là sách cổ của Trung Quốc. Đa số các học giả Trung Quốc cho là xuất hiện sớm nhất khoảng TK1 trước CN tức là khoảng thời Hán Vũ Đế. Điểm đặc biệt là trong sách này có thuyết Cái Thiên và cơ sở cho lịch Tứ phân. Một số học giả cho rằng sách này ra đời sớm hơn vào thời Chiến Quốc (TK5-TK3 trước CN). Một số học giả quá khích hơn còn cho rằng sách này soạn đầu đời Chu (TK11 trước CN) hoặc thời Xuân Thu (TK8-TK5 trước CN). Một số người lại cho tác phẩm này xuất hiện muộn hơn nhiều.
Đặc biệt mô hình vũ trụ của Chu bễ hoàn toàn khác biệt với Thiên văn học dòng chủ lưu của Trung Quốc với thuyết Cái thiên như sau "Thiên viên như trương cái, địa phương như kỳ cục" (Trời tròn như cái lọng, đất vuông như bàn cờ). (Cái là cái lọng do đó thành tên chủ thuyết). Chủ thuyết này là bất di bất dịch trong quan niệm chủ lưu của Trung Quốc cho đến cuối đời Minh, khi Thang Nhược Vọng (giáo sĩ người Đức) đưa ra Tân thuyết giải thích bốn mùa, năm đới khí hậu, gây ra ầm ĩ và phản đối trong giới sĩ phu. Tuy nhiên, trong sách Chu bễ đã nói về việc tại Bắc Cực đến hè băng cũng không tan. Chu Bễ cũng nói mặt đất hình tròn, bầu trời cũng hình tròn, song song với mặt đất cách mặt đất 8 vạn dặm. Cần nói rõ Chu Bễ không hề nói Trái Đất hình cầu, mà chỉ nói bề mặt Trái Đất cong, có thể là một phần của mặt cầu và vì thế cũng không hề biết có Nam Cực.
Điều đáng chú ý là mô hình vũ trụ của Chu Bễ hoàn toàn giống hệt như mô hình có trong sách cổ của Ấn Độ là Puranas (Vãng thế thư), ước ra đời TK10 trước CN. Nhiều học giả Trung Quốc cũng cho rằng, tuy ý tưởng giống nhau có thể sinh ra tại nhiều nơi, nhưng việc trùng đến mức quái dị từ đại thể đến tiểu tiết giữa Chu Bễ và Puranas, khó lòng không cho chúng là từ một gốc. Chính học giả Trung Quốc nói rằng cho rằng "Ngẫu nhiên xảo hợp" là cách giải thích vô cùng miễn cưỡng.
Ở điểm này, các học giả TQ có hai cách nhìn nhận khác nhau. Một cho rằng Puranas chép từ Chu Bễ, rồi từ đó truyền sang Lưỡng Hà, Hy Lạp, La Mã. Quan điểm khác cho rằng, Chu Bễ nhắc tới Chu Công (TK10 trước CN) và Trần Tử (TK1 trước CN, tức là thời Hán Vũ Đế), như vậy không thể ra đời trước Puranas. Lại có người cho rằng Chu Bễ được soạn một lần thời Chu Công và lần sau thời Trần Tử. So sánh văn phong với sách Hoài Nam Tử, người ta có thế thấy phần Trần Tử có văn phong đồng thời với Hoài Nam Tử. Từ đó suy ra Chu Bễ có thể có niên đại như TK1, nếu bản Hoài Nam Tử mà chúng ta có hiện nay đích xác là nguyên bản của Lưu An. Tuy nhiên, các chi tiết của phần có Trần Tử cũng giống Puranas. Mặt khác, thời cổ không có Internet, thời gian để một cuốn sách do Chu Công phổ biến ra xã hội đã lâu, để lan truyền ra ngoại vực không thể trong vòng vài năm.
Đáng chú ý trong Hán Thư của Ban Cố (TK1) trong Nghệ Văn Chí có nhắc đến hai tác phẩm toán học là Hứa Thương Toán Thuật và Đỗ Trung Toán Thuật, không hề có Chu Bễ Toán Kinh. Do đó có khả năng là Chu Bễ Toán Kinh thời đó vẫn chưa có.
Và còn một số lý do khác mà tôi sẽ không thảo luận ở đây, đa số học giả thừa nhận, thời gian ra đời sớm nhất có thể có của Chu Bễ là vào đời Hán Vũ Đế (TK1 trước CN). Nên nhớ rằng thời gian này là thời gian thuyết Cái thiên của Trương Hành đang là chủ lưu. Nội dung của Chu Bễ mâu thuẫn hoàn toàn với các thuyết chủ lưu, khó lòng có thể chen chân vào học giới. Cách học của người Trung Quốc lại rất câu nệ sách vở giáo điều, không bao giờ tham khảo các quan điểm dị biệt, cho là tà thuyết.
C. Cullen cho rằng Chu Bễ không phải một người viết, mà đại thể có thể chia thành nội thiên và ngoại thiên. Nội thiên lấy Trần Tử làm trung tâm, có thể được soạn vào thế kỷ 1. Tuy nhiên ngoại thiên không thể soạn muộn hơn thế kỷ 2. Lại có học giả Nhật Bản căn cứ vào nội dung của Chu Bễ có xác định vị trí của sao Bắc Cực luận đoán ra, người viết quan sát thiên tượng của TK6-TK7 trước CN. Tuy nhiên cách lập luận này đã bị phê phán rất nhiều.
Hiện nay đa số học giả thống nhất được là Chu Bễ không do một người trước tác do nội dung và văn phong đều bất đồng. Các tác giả cũng ở nhiều thời kỳ khác nhau, và có những quan điểm bất đồng. Trong lịch sử Trung Hoa, việc san định, chú giải sách khá tùy tiện, như sách Tam Quốc của Trần Thọ nhưng lượng đóng góp của Bùi Tùng Chi rất lớn, và không loại trừ việc sửa cả văn gốc. Hoặc Tôn Tử Binh Pháp có thêm rất nhiều đóng góp của Tào Tháo đời Hán và Lý Tĩnh đời Đường cách rất xa về niên đại. Nếu thừa nhận Chu Bễ có nhiều tác giả và nhiều quan niệm khác nhau, cần phải xác định ý tưởng nào thuộc về thời kỳ nào thông qua nội dung và so sánh với chủ lưu chứ không thể gán ghép toàn bộ nội dung cho một thời kỳ để ra những kết luận không có cơ sở, như một năm dài 365.25 ngày (nếu có) có trong Chu Bễ được gán ghép cho thời Chu hoặc Xuân Thu, Chiến Quốc. Như vậy những lời được cho là của Thương Cao, Chu Công, Trần Tử đều là hư cấu của người sau.
Các học giả Trung Quốc cũng đặt vấn đề "Tri thức về thời tiết nóng lạnh và 5 đới khí hậu từ đâu đến". Tri thức thiên văn chủ lưu của người Trung Quốc không cho phép giải thích thời tiết khí hậu. Do đó có thể nói đến thế kỷ 17, Thang Nhược Vọng mới mang tri thức này vào Trung Quốc. Tuy nhiên Chu Bễ Toán Kinh lại có manh nha loại tri thức này, là một điểm kỳ lạ và đứt đoạn.
Tôi tạm dịch một số đoạn nhận định sau
比较合理的解释似乎只能是 ∶ 这些知识不是中国传统天文学体系中的组成部分, 所以对于当时大部分中国天文学家来说, 这些知识是新奇的, 与旧有知识背景格格不入的, 因而也是难以置信的.
So sánh giải thích hợp lý tựa hồ chỉ có một khả năng là∶ những tri thức này không phải là bộ phận trong hệ thống thiên văn học truyền thống của Trung Quốc, vì lẽ đó đối với đại bộ phận các nhà thiên văn học Trung Quốc thời đó mà nói, những tri thức này là mới mẻ, không ăn nhập gì với các tri thức cũ mà họ cho, vì thế rất khó chấp nhận.
其次, 在古代中国居传统地位的天文学说 ---- 浑天说中, 由于没有正确的地球概念, 是不可能提出寒暑五带之类的问题来的.
Hơn nữa, trong thuyết Hỗn thiên, thuyết thiên văn có địa vị (trung tâm) trong truyền thống cổ đại Trung Quốc, do không có khái niệm địa cầu chính xác, không thể có năng lực đề xuất các loại vấn đề liên quan tới thời tiết, khí hậu.
Để kết luận, tôi xin bày tỏ quan điểm cá nhân, người đọc tùy ý lựa chọn tin tưởng hay không: Khả năng Chu Bễ Toán Kinh là ngụy tạo dần dần từng chi tiết hoặc toàn bộ không phải là không có. Việc ngụy tạo sách vở cổ thư của Trung Quốc không phải là chuyện hiếm. Việc các tri thức về vũ trụ của Chu Bễ gần như bê nguyên xi từ Puranas là hiển nhiên. Khả năng trùng hợp (xảo hợp) rất hiếm hoi như lạc đà chui qua lỗ kim, tuy theo thuyết lượng tử không phải là không có tý xác suất nào. Tin ở những điều may rủi vu vơ như vậy, trong khi có quá nhiều điều hay và chắc chắn hơn, phụ thuộc bạn có quá nhiều thời gian không biết dùng làm gì hay không. Cuối cùng, dù là ngụy thư, tự phát minh hay sao chép, các kiến thức có giá trị trong Chu Bễ cũng nằm ngoài kiến thức chủ lưu của Trung Quốc trong suốt lịch sử cho đến Trung hoa Dân Quốc. Do đó không thể coi là tri thức thiên văn học Trung Quốc. Mặt khác các kiến thức này đều có ở Ai Cập, Lưỡng Hà, Ấn Độ trước Chu Bễ rất nhiều. Những điều tôi nói đây không phải là suy đoán cá nhân, hay ý kiến của học giả phương Tây mà của các học giả Trung Quốc có lý trí và công bằng.
Tôi sẽ trở lại lịch tứ phân và việc người Trung Quốc biết một năm có 365.25 ngày từ khi nào sau vào một dịp khác.

LÝ THUYẾT CARTAN-EINSTEIN VÀ CUỘC PHIÊU LƯU ĐANG TIẾP DIỄN CỦA HÌNH HỌC.

Đa số chúng ta đều nghĩ đơn giản rằng, hình học phẳng là hình học Euclide, khi không gian không phẳng chỉ việc dùng hình học Riemann có từ thế kỷ 19. Thế là xong. Người biết nhiều hơn có thể nói, hình học Riemman áp dụng cho không thời gian chính là lý thuyết tương đối Einstein. Tia sáng bị bẻ cong, dịch chuyển đỏ, điểm cận nhật của sao Thủy, vũ trụ dãn nở, bức xạ Hawking, lỗ đen, định lý kỳ dị, vướng víu lượng tử, vũ trụ dãn nở, vật chất tối, lạm phát, đối ngẫu,...đều phù hợp với hình học Riemman. Nếu muốn tổng quát hơn có thể xét tới hình học không giao hoán. Mọi việc đã có những cái đầu lớn như Witten lo, muốn biết thì phải đọc hàng tạ sách, mọi sự đều có lời giải trong đó.

Thực ra, không phải vậy. Ở đây tôi sẽ chỉ ra một số vấn đề, chúng ta có thể hiểu, suy nghĩ, thậm chí có thể nghiên cứu mà chưa cần đọc hàng tạ sách, và tạ sách đó cũng chưa biết tới lời giải đáp. Hình học và vật lý vẫn đang tiếp tục phiêu lưu, rẽ dọc rẽ ngang.

Chúng ta đều biết không gian Euclide, bình phương khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ có thể tính bằng cách lấy tổng bình phương của các hiệu của mỗi tọa độ. Người ta gọi đây là công thức Descartes, là tổng quát hóa nhiều chiều của công thức Pythagoras. Trong không gian Euclide, có thể có các mặt cong, khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên các mặt cong không thể dùng công thức Descartes mà phải dùng một đại lượng phụ thuộc vào từng điểm của mặt cong gọi là metric. Metric thay đổi là do tính cong của mặt cong đó quyết định. Ý tưởng bản thân các không gian có thể bị cong đi mà không nhất thiết phải nhúng vào một không gian phẳng nào có số chiều lớn hơn, đã được chín muồi bởi Bolyai-Lobachevsky-Gauss, qua việc xét lại định đề 5 của hình học Euclide. Tuy nhiên, việc xây dựng hình học đầy đủ chỉ được thực hiện bởi Riemann. Riemann xây dựng hình học mang tên ông chỉ dựa trên metric và độ cong, không biết tới khái niệm "liên thông".

Hình thức luận về hình học Riemann của Levi-Civita dựa trên đối tượng hình học cơ bản là "liên thông". Một cách trực giác, "liên thông" đo độ lệch khi chuyển động trên một mặt không phẳng, giống như khi rơi vào ổ gà, chúng ta sẽ bị xóc và nghiêng ngả. "Liên thông" tồn tại, nên không thời gian có độ cong. Độ cong được xác định hoàn toàn nếu ta biết "liên thông". Trong trường hợp liên thông thỏa mãn điều kiện Levi-Civita, nó sẽ được biểu diễn qua metric. Các công thức khá phức tạp và rối rắm, nhưng logic thì giản đơn và trực giác. Vào thời điểm 1915, đó là toàn bộ hình học Riemann mà chúng ta biết. Cũng may, kiến thức vật lý của chúng ta mới chỉ đến đó. Chúng ta chưa biết đến spin, chưa biết các biểu diễn của nhóm Poincaré và nhiều thứ khác. Hình học Riemann chỉ đặc trưng bằng độ cong là đủ để mô tả các hiện tượng vật chất đã biết vào lúc đó.

Năm 1921, Cartan phát hiện ra rằng các đa tạp cong cũng có thể có độ xoắn. Điều mà các nhà toán học phải mất hàng chục năm mới nhận ra, chỉ là một quan sát đơn giản của các bà nội trợ, quen giặt thảm, chăn, nệm. Khi đó liên thông không thỏa mãn điều kiện Levi-Civita. Không chỉ có những tính chất mới, hình học của Cartan còn giải quyết những điểm không phù hợp của hình học Levi-Civita. Cartan mất khá nhiều thời gian để xây dựng hình học Riemann tổng quát theo ngôn ngữ của các nhà vật lý. Các phương trình cấu trúc của ông cuối cùng cũng được viết dưới dạng hiệp biến Lorentz và theo quy ước Einstein. Giữa Cartan và Einstein đã có nhiều trao đổi về hình thức luận này. Mặc dù Einstein không chấp nhận hình học mới với độ xoắn, Cartan cũng đã thông báo cho Einstein biết về các phương trình cấu trúc dưới dạng hiệp biến. Cartan cũng phát hiện ra khi có độ xoắn, vật chất sẽ có moment quay. Tuy nhiên, Cartan đã có một lỗi khiến cho ông không tiếp tục việc hoàn thiện lý thuyết hấp dẫn có xoắn. Ông không chứng minh mà viết định luật bảo toàn năng xung lượng dưới dạng gradient của tensor năng xung lượng bằng 0. Trong các lý thuyết cổ điển và lý thuyết tương đối của Einstein định luật bảo toàn năng xung lượng được mô tả bằng gradient của tensor năng xung lượng triệt tiêu theo định lý Noether. Tuy nhiên, trong hình học có độ xoắn của Cartan, điều đó không còn đúng. Hệ thức này dẫn tới một hạn chế lý thuyết không phù hợp với thực tế. Điều đó làm Cartan đầu hàng, và nghĩ rằng tự nhiên không tuân theo hình học rất đẹp của ông.

Năm 1926, Uhlenbeck tìm ra spin của electron. Tới những năm 1960, Sciema và Kibble đã áp dụng lại hình học của Cartan cho lý thuyết hấp dẫn. Penrose đã nhận thấy khi vật chất có spin, torsion sẽ xuất hiện trong lý thuyết sau một vài biến đổi. Các lý thuyết nhiều chiều, siêu hấp dẫn đều xây dựng trên cơ sở các phương trình cấu trúc của Cartan.Hình học Riemann không giao hoán của tôi cũng xây dựng trên cơ sở hình thức luận Cartan. Các nhà vật lý chất rắn cũng phát hiện ra độ xoắn mô tả biến dạng của tinh thể. Điều quan trọng là độ xoắn sẽ thay đổi vật lý trong một khoảng cách bé hơn bán kính Cartan. Khi đó sẽ xuất hiện một lực Coriolis. Chính nhờ lực này, sẽ tồn tại các nghiệm không có kỳ dị, thay thế các lỗ đen. Ở khoảng cách lớn hơn, lý thuyết Cartan-Einstein cho các kết quả trùng nhau. Ở khoảng cách vũ trụ, lý thuyết Cartan-Einstein sẽ có một số hệ quả khác lý thuyết Einstein.

Một nhà vật lý Việt Nam là Đàm Thanh Sơn cũng đã ứng dụng lý thuyết Cartan-Einstein vào việc giải quyết một số vấn đề trong hiệu ứng Hall lượng tử. Việc xuất hiện độ xoắn sẽ giải quyết một số vướng mắc trong lý thuyết này. Điểm độc đáo và đẹp đẽ tới không ngờ, là lý thuyết hình học Cartan, vốn là xa xỉ ngya cả đối với các nhà lý thuyết năng lượng cao lại đột ngột có một ứng dụng trong các hệ vật rắn năng lượng thấp. Năm 1995, tôi cũng có một ý tưởng táo bạo tương tự khi áp dụng hình học không giao hoán vào hệ Hall lượng tử, nhưng chưa có hiệu ứng hấp dẫn và cũng chỉ dừng ở việc thu được một số lý thuyết đã có chứ chưa đưa được một bức tranh mới và toàn diện như hình học Cartan của Đàm Thanh Sơn.

Đối với tôi, lý thuyết Cartan-Einstein có bậc phi tuyến thấp hơn có thể là con đường dễ dàng hơn dẫn tới hấp dẫn lượng tử. Chẳng hạn, khi liên thông bằng không, độ cong cũng bằng không, độ xoắn vẫn tồn tại. Phương trình chuyển động cho trường hấp dẫn khi đó chính là phương trình Maxwell, lý thuyết hiển nhiên lượng tử hóa được. Một lý thuyết hỗn hợp độ cong và độ xoắn, có thể lượng tử hóa với các hệ quả của nó đang trong quá trình xây dựng.

Một điểm thú vị là độ xoắn làm thay đổi cấu trúc địa phương, từ nhóm Lorentz biến thành nhóm Gallile. Có lẽ đây là chỗ mà các cấu trúc toán học mới như groupoid, algebrapoid có thể vào vật lý và phát triển mạnh.

Tranh chấp quyền tác giả về thuyết tương đối

Bắt đầu là E.T.Whittaker, năm 1954 trong cuốn Lịch sử các lý thuyết về Ête và Điện, có hẳn một chương Lý thuyết tương đối của H.Poincaré và H.Lorentz cho rằng công lao của A.Einstein rất ít so với Lorentz và Poincaré. Đặc biệt, ông cho rằng toàn bộ lý thuyết tương đối hẹp (SR) đã có trong công trình 1904 của Lorentz (Whittaker cho là 1903) và bài nói chuyện của Poincaré tại St.Louis. Ông cho rằng Poincaré là tác giả của công thức E=mc2 (EMC). Về lý thuyết tương đối rộng (GR), ông cho rằng D.Hilbert đã dẫn xuất được toàn bộ lý thuyết từ nguyên lý biến phân đẹp đẽ về Toán học gần như đồng thời với A.Einstein.

Sau đó có rất nhiều tác giả, và thời gian gần đây lại rộ lên việc tranh chấp quyền tác giả với Einstein về các lý thuyết trên. Trong số những người ủng hộ Einstein, phần lớn là các nhà vật lý có tiếng như Kip Thorne, Pais, Logunov, các nhà triết học như Popper, Arthur Miller,.... Những người chống đối phần lớn là những kẻ đốt đền, một số người có ghế giáo sư vật lý nhưng các công trình cũng làng nhàng. Chỉ có Whittaker thực sự là nhà toán học xuất sắc. Một số người còn đi xa hơn Whittaker cho rằng lý thuyết tương đối rộng là của Hilbert hoặc đưa ra giả thiết Einstein đã đạo văn khi làm ở Cục Sáng chế và làm review cho Annalen der Physik.

Tôi không có nhiều thời gian tìm hiểu lịch sử và văn bản nên chỉ xem xét vấn đề dựa trên yếu tố chuyên môn. Đặc biệt: Lorentz và Hilbert là hai người có khả năng tranh chấp nhất về quyền tác giả cũng đã công nhận công lao về SR và GR thuộc về Einstein. Tôi sẽ lần lượt xét các điểm sau:

I. Về tổng thể:  Nếu chúng ta xem xét SR và GR là một tổng thể, như một quan điểm mới về không thời gian, có lẽ vai trò của Einstein sẽ không cần tranh cãi. Lorentz và Poincaré không có gì để nói trong GR và Hilbert đương nhiên không có đóng góp trong SR.

Albert Einstein

II. Về SR: Toàn bộ cấu trúc toán học (các phép biến đổi Lorentz) đã có trong các công trình của Lorentz. Einstein sau này nói ông có tham chiếu công trình 1894 của Lorentz, nhưng không biết về công trình 1904 (ở dạng hoàn thiện hơn). Ông có trích dẫn và thừa nhận công lao của Lorentz. Poincaré có công lao ở chỗ ông đưa ra các kiến giải sâu sắc về ý nghĩa các kết quả của Lorentz, đặc biệt phát biểu nguyên lý tương đối, phân tích khái niệm đồng thời và quy trình đồng bộ hóa đồng hồ. Einstein không trích dẫn Poincaré về SR mà chỉ thừa nhận tiếp thu từ Poincaré một số ý tưởng thuần túy toán học, kể cả hình học phi Euclide. Cho đến gần cuối đời ông mới có một bài, nhắc tới việc đánh giá công lao của Poincaré trong SR.

Heinrik Lorentz

Henri Poincaré

Nhiều tác giả cho rằng Einstein không biết đến các công trình của Poincaré, một số tác giả khác phản bác cho rằng Einstein phải biết các công trình của Poincaré đặc biệt nghiên cứu kỹ cuốn sách Science and Hypothesis của Poincaré viết năm 1902. Có một vấn đề là Poincaré không công bố các ý tưởng về SR của mình dưới dạng các công trình nghiên cứu khoa học mà thường là trong các bài nói chuyện hoặc sách viết về triết học.
Về mặt chuyên môn, theo ý kiến của tôi như sau:
Về các công thức toán học cần thiết đã hoàn toàn đầy đủ nhờ công sức của Lorentz và giải nghĩa đầy đủ và sâu sắc của Poincaré. Tuy nhiên, SR không phải chỉ là toán học mà là nguyên lý tương đối và quan niệm không thời gian. Công lao của Poincaré, chính là việc hình thành nguyên lý tương đối, phân tích sự phụ thuộc về tính đồng thời vào hệ quy chiếu. Tuy nhiên, điều rõ rệt nhất là cả Lorentz và Poincaré đều phụ thuộc vào các hiện tượng điện học và Ête. Trong khi đó Einstein phát biểu SR dưới dạng nguyên lý phổ quát cho toàn bộ vật lý, bao gồm cả cơ học. Xuất phát điểm của Einstein là việc cho rằng ánh sáng truyền với vận tốc không đổi trong mọi hệ quy chiếu, trong khi Lorentz và Poincaré cho rằng ánh sáng truyền với vận tốc c so với Ête. Chính vì vậy, Poincaré cho rằng độ dài của vật chuyển động là ngắn lại.
Sau này chính Lorentz cũng khẳng định công lao của Einstein và cho rằng hạn chế của mình cũng là do không nhìn được ý nghĩa của SR như Einstein.
Như vậy có thể xếp hạng công lao như sau
1. Einstein: Phát biểu nguyên lý tương đối hẹp phổ quát cho toàn bộ vật lý. Quan niệm mới về không thời gian thống nhất. Loại bỏ Ête ra khỏi SR. Xây dựng SR dựa trên tiên đề ánh sáng truyền trong mọi hệ quy chiếu với vận tốc c.
Với cách nhìn của Einstein, SR mới trở thành nguyên lý phổ quát của vật lý và gắn chặt với quan niệm mới về không thời gian thống nhất. Einstein xứng đáng ở vị trí số 1 trong SR.
2. Lorentz: Xây dựng toàn bộ khung toán học cho SR (phép biến đổi Lorentz).
3. Poincaré: Cắt nghĩa sâu sắc cho các công trình của Lorentz. Đưa ra nguyên lý tương đối cho lý thuyết electron của Lorentz. Đặc biệt ông hiểu rất rõ vai trò của đối xứng quay và tịnh tiến. Vì vậy nhóm đối xứng không thời gian mang tên Poincaré là xứng đáng và là một bộ phận không thiếu được của SR. Trong các giáo trình về SR thường bỏ qua phần này (là sai sót lớn mà tôi đang bổ khuyết). Tuy nhiên, có một lý do là lý thuyết biểu diễn hoàn chỉnh nhóm Poincaré phải đợi tới E.Wigner mới có (1953).
4. E.Wigner: Sở dĩ Wigner không được nhắc tới trong các sách về SR vì mãi tới năm 1953 ông mới cho công bố các công trình biểu diễn nhóm Poincaré, làm nền tảng cho việc mô tả các lý thuyết tương đối tính. Có lẽ do các tác giả đã quen với các bộ sách kinh điển có từ trước không có lý thuyết biểu diễn nhóm Poincaré, một cột trụ quan trọng của SR theo cách nhìn của tôi

Eugene Wigner

5. A.Minkowski: Hình thức luận hiệp biến cho không thời gian và mô tả hiệp biến cho lý thuyết Maxwell (1907). Tuy công lao của Minkowski không so sánh với 1-3, nhưng sức mạnh của hình thức luận là vô cùng lớn lao, đặc biệt làm nền tảng vững chắc cho GR sau này.
Trước khi chuyển qua việc tranh chấp quyền tác giả về EMC và GR, cần phải nói thêm rằng, có khá nhiều thêu dệt không có căn cứ về đóng góp của người vợ đầu của Einstein vào SR, hay chuyện bồ bịch của Einstein với Marie Curie đều không có căn cứ.

Herman Minkowski

C. EMC: Nói đến Einstein thường người ta vẫn viết công thức E=mc^2 coi đó là kết tinh cao nhất của Einstein và trí tuệ của loài người. Thực ra công thức này không có gì cao siêu và hoàn toàn không đại diện cho đóng góp của Einstein. Công thức này được cái đẹp về hình thức, ngắn gọn hơn phương trình Einstein. Thêm nữa khá dễ hiểu và dễ bình luận về ý nghĩa: liên hệ giữa khối lượng và năng lượng. Cũng phải nói trước và ngắn gọn, việc quy công thức này hoàn toàn cho Einstein là không đúng và lỗi của truyền thông. Ngoài ra có một lỗi khác của Einstein là rất ít tham chiếu người khác.
Hãy điểm qua những người quan trọng nhất có thể tranh chấp về công thức này:
I. Newton: Từ 1704, Newton đã phát biểu "vật chất và ánh sáng chuyển hóa được qua nhau". Tất nhiên, nói như thế không thể đòi bản quyền về EMC.
2. S.T.Preston, 1875, trong một cuốn sách Vật lý của Ête đã có một ví dụ giải phóng năng lượng từ một hạt lúa có thể nâng 100 nghìn tấn lên độ cao 3km qua đó thể hiện EMC.
3. H.Poincaré, 1900, đã quy đổi năng lượng bức xạ điện từ E sẽ tương đương với khối lượng E/c^2 và gây ra xung lượng giật ngược lại hướng bức xạ.
4. Người đầu tiên phát biểu tường minh nguyên lý chuyển hóa khối lượng năng lượng là một doanh nghiệp gia người Ý tên là Olinto De Pretto, đã phát biểu tường minh E=mc2 trong một tạp chí khoa học bằng tiếng Ý, từ tháng 6/1903. De Pretto còn đang định soạn một cuốn sách về các kết quả khoa học liên quan, nhưng bị bắn chết năm 1921, trong một tranh chấp về kinh doanh. Do đó công trình của De Pretto không được cộng đồng khoa học biết nhiều. Những người chống Einstein lưu ý Einstein rất giỏi tiếng Ý để nghi ngờ ông đã ăn trộm được ý tưởng từ De Pretto.
5. F.Hasenohrf, 1904, đã công bố một công trình trong cùng một tạp chí mà một năm sau Einstein công bố công trình có liên quan tới EMC. Có thể nói đây là dẫn xuất khoa học đầu tiên cho công thức EMC. Nhưng tiếc thay ông lại tính sai một chỗ, nên hệ số của công thức không đúng E=4/3mc2.
6. A.Einstein, 1905, suy ra được sự thay đổi khối lượng dẫn đến sự thay đổi khối lượng dE=dmc^2, tức là E=mc^2 nếu khối lượng chuyển hóa hoàn toàn thành năng lượng. Công thức có thể áp dụng cho trường hợp phổ quát. Tuy nhiên, nhiều người nói rằng dẫn xuất của Einstein không chặt chẽ và không phổ quát, vì chỉ ở trong một phép xấp xỉ. Einstein có trích dẫn Poincaré như là một trường hợp riêng đối với bức xạ điện từ.
7. M.Planck, 1907, đưa ra một chứng minh chặt chẽ cho sự thay đổi năng lượng và khối lượng phổ quát, có trích dẫn "Einstein đã có cùng kết quả". Planck cho rằng dẫn xuất của Einstein không chặt chẽ và lập luận trong một phép xấp xỉ. Do đó, Stark năm 1908 trích dẫn Planck mà không nhắc tới Einstein, làm Einstein bực tức.
Kết luận:
a.Vai trò của Einstein đối với công thức EMC không đóng vai trò tiên phong như SR, GR. Do đó EMC cần ghi công nhiều người.
b. Công thức này tuy có ý nghĩa lớn nhưng không có những concept sâu sắc vốn là thế mạnh của Einstein so với những người khác.
c. Ý tưởng liên quan tới công thức này đều đã bàng bạc trong cộng đồng trước khi Einstein công bố công thức này.
d. Dẫn xuất của Eisntein chưa thực sự tổng quát và thuyết phục.
e. Cá nhân tôi dựa trên hiểu biết về văn bản gốc còn hạn chế, cho rằng công lao số 1 vẫn là của Einstein và Poincaré, công lao số 2 thuộc về Planck. Công lao số 3 thuộc về Hasenohrl. Cũng nên nhắc tới Preston và De Pretto. Còn Newton thì quá mờ nhạt. Vả chăng tất cả mọi concept của vật lý và hệ thống thế giới đều bắt đầu từ Newton. Thiết tưởng nhắc tới ông trong một công thức nhỏ bé thế này là thừa.

Albert Einstein

Henri Poincaré

Max Planck

Friedrich Hasenohrl

Olinto De Pretto

D. Lý thuyết tương đối rộng GR
Trong các tranh chấp về thuyết tương đối thì tranh chấp về GR là đáng chú ý hơn cả. Một là các lý lẽ về việc tranh chấp này thú vị và có ý nghĩa cần bàn cãi hơn. Hai là tầm cỡ và độ tinh vi của vấn đề này cao hơn, quả thật đáng là vấn đề để tranh chấp hơn. Ba là trong cuộc tranh chấp này chỉ có hai người đó là A.Einstein và D.Hilbert.
Cần phải nói thêm rằng đây là một cuộc tranh chấp mang tính giả tưởng giữa hai nhóm hậu sinh muốn thắng. Hilbert hoàn toàn không có ý tranh chấp và công nhận công lao của Einstein. Có đôi chút va chạm và căng thẳng giữa hai nhà bác học, chủ yếu là do tính cách của Einstein, và họ đã giảng hòa rất nhanh.
Một điều khác là các tác giả tạo dựng nên cuộc tranh chấp này cũng đã thổi phồng từ tranh chấp về phương trình Einstein thành việc tranh chấp về GR. GR không chỉ là một phương trình trường, cũng như cơ lượng tử không phải chỉ là phương trình Schrodinger hoặc đại số ma trận, cũng như toán giải tích không chỉ là luật tính đạo hàm Leibnitz. Cho dù Hilbert là người duy nhất viết ra phương trình Einstein và chúng ta có thể phải gọi đó là phương trình Hilbert, cũng chỉ có một GR duy nhất đó là GR của Einstein và cũng chỉ có một tác giả duy nhất của lý thuyết này, đó là Albert Einstein.
Chúng ta hãy điểm qua lịch sử của vấn đề, đặc biệt là các chi tiết liên quan tới chuyên môn mà thường bị bỏ qua. Cho đến năm 1912, D.Hilbert chỉ là một nhà toán học thuần túy. Mọi trao đổi về vật lý đều qua bạn thân là H.Minkowski, là thầy dạy hình học cho Einstein. Năm 1905, họ cùng tổ chức seminar chung về một số vấn đề hình học và toán lý. Cũng cần phải đánh giá vai trò của H.Minkowski trong lý thuyết tương đối. Năm 1907, sau khi lý thuyết tương đối hẹp ra đời, Minkowski đã đề xuất khái niệm sau này gọi là không gian Minkowski, khi đó được gọi là "Đại số không thời gian" cho phép mô tả SR, lý thuyết điện từ của Maxwell trong một hình thức rất đẹp đẽ, ngày nay gọi là dạng hiệp biến. Ban đầu Einstein cho đó chỉ là một thủ thuật toán học. Nhưng rất nhanh, ông nhận thấy không gian Minkowski chứa đựng tiềm tàng khả năng thay đổi cấu trúc không thời gian và nhúng các ý tưởng hình học vào vật lý để mô tả tương tác hấp dẫn. Vì vậy, không gian Minkowski là bước đệm rất quan trọng để chuẩn bị cho GR. Vì vậy, trong 8 năm, 1907-1915 Einstein đã cùng các cộng sự chuẩn bị cho sự ra đời của GR.
Minkowski không phải là người nắm vững cấu trúc toán học, ý nghĩa vật lý và triết học của SR như Lorentz, Poincaré hay Einstein, do đó ông chỉ tiếp thu các ý tưởng của Einstein và đưa ra một số cách trình diễn mới với tư cách là một nhà hình học. Do đó, có thể nói rằng kiến thức vật lý của D.Hilbert vào khoảng 1909 khi Minkowski qua đời không sâu sắc. Tuy nhiên, ông được truyền cảm hứng từ Minkowski về khả năng hình học có thể trở thành cơ sở của vật lý.
Do đó từ năm 1912, Hilbert đắm mình vào nghiên cứu vật lý, không làm bất cứ việc gì khác. Thậm chí, ông thuê cả gia sư để hướng dẫn mình học vật lý, nghiên cứu động học chất khí, lý thuyết điện từ của Mie. Có giáo sư đến thăm Gottingen thuật lại là ông phải đợi 10 ngày mới gặp được Hilbert vì Hilbert đóng cửa nghiên cứu vật lý.
Vào khoảng thời gian này Einstein đã cùng Grossmann công bố lý thuyết và các phương trình đầu tiên về GR. Đây là một quá trình vật lộn, mà Einstein dùng phương pháp sai thử để dần dần hoàn thiện phương trình cần tìm. Điều này tương tự như các nhà vật lý đã làm trong những năm 80 của thế kỷ trước để xây dựng lý thuyết siêu hấp dẫn (supergravity-SUGRA). Như Kip Thorne sau này mô tả, Einstein đã đi từ sai lầm này sang sai lầm khác. Điều đó có thể lý giải là hình học phi Euclide vào thời gian này còn là một lĩnh vực rất khó để hiểu ngay cả đối với các nhà toán học, chưa nói đến phát triển các công cụ tính toán để ứng dụng cho vật lý. Do đó Einstein tiến bộ khá chậm trong việc nắm vững các concept toán học, hiểu rõ ý nghĩa của chúng để xây dựng các khái niệm vật lý mới, đồng thời mài giũa các công cụ tính toán. Điều quan trọng nhất là khi đó ý nghĩa của nguyên lý hiệp biến và nguyên lý phẳng địa phương chưa được hiểu sâu sắc và Einstein phải một mình làm việc đó. Nếu ai đã trải qua một quá trình nghiên cứu tương tự mới hiểu được khối lượng công việc này lớn hơn so với việc tìm một nguyên lý và phương trình trường như thế nào.
Tuy nhiên ngay từ năm 1912, Einstein đã có một hệ thống khái niệm tổng thể tương đối hoàn chỉnh đến mức ông đã cho triển khai tính toán để kiểm tra thực nghiệm GR là giải thích sự dao động quỹ đạo sao Thủy. Sau này, trong tháng 11 lịch sử khi Einstein và Hilbert chạy đua trong việc hoàn thành phương trình Einstein, khi gửi thư chúc mừng Einstein về công trình tính toán này, Hilbert đã bày tỏ sự ngưỡng mộ và không thể hiểu nổi tại sao Einstein lại có thời gian để thực hiện được các tính toán về quỹ đạo sao Thủy vào lúc đó. Gần đây, các tác giả Renn và Stachen đã đưa ra một so sánh rất khập khiễng là Hilbert bắt đầu nghiên cứu GR trong vòng 1 năm rưỡi và cùng đến đích với Einstein làm việc trong 8 năm. Điều đó có nghĩa là theo Renn-Stachen GR chỉ gồm có phương trình trường. Thực ra, Einstein đã thực hiện một khối lượng công việc lớn gấp nhiều lần, trong đó là hệ thống khái niệm về không thời gian, sự phù hợp với các nguyên lý vật lý, các hệ quả thực nghiệm và Hilbert cũng được thừa hưởng trực tiếp bởi vô số trao đổi thư từ và một loạt 6 bài giảng 3 tiếng tại Gottingen, khi ông mời Einstein đến đó một tháng vào tháng 6 năm 1915.
Cho đến bây giờ nhìn lại, thì Hilbert đã dẫn xuất được phương trình Einstein G_{\mu \nu} = \lambda T_{\mu \nu} từ yêu cầu độ cong Ricci của không thời gian phải tối thiểu một cách đẹp đẽ. Einstein thì phải mò ra phương trình này gần như đồng thời sau nhiều phép sai thử.
Sau khi Einstein ra về, giữa Hilbert và Einstein có rất nhiều thư từ trao đổi. Einstein có viết cho Sommerfeld rằng vào thời gian đó chỉ có một người "đồng nghiệp" có thể hiểu được công việc của mình và người đó chính là Hilbert. Bắt đầu từ tháng 11 là cuộc chạy đua thực sự giữa Einstein và Hilbert: tiến bộ đo bằng từng ngày. Tất nhiên cả hai người và cả nhân loại được hưởng lợi từ cuộc chạy đua này.
Cuối cùng Hilbert đã gửi bản thảo 5 ngày trước Einstein vào ngày 20/11/1915. Tuy nhiên, bài báo của Einstein được đăng vào ngày 2/12/1915 trong khi bài báo của Hilbert được đăng vào tháng 3/1916 với chú thích là có bản sửa chữa. Bài báo này cũng nhắc đến kết quả của Hilbert trùng với các kết quả "tuyệt vời" của Einstein. Nhiều người đặt vấn đề: như vậy Hilbert đã phát minh ra phương trình Einstein trước Einstein 5 ngày. Năm 1997, người ta phát hiện ra một bản bông của Hilbert khác biệt khá nhiều so với nội dung công bố vào tháng 3/1916. Đặc biệt, trong bản này hoàn toàn không có phương trình Einstein. Như vậy, có thể giả thiết là sau khi đọc công trình của Einstein, Hilbert đã bổ sung chỉnh sửa bản thảo để có dạng hoàn thiện cuối cùng kể cả phương trình Einstein. Einstein cũng đã gửi bản thảo của mình cho Hilbert trước khi công trình được in ra.
Tuy nhiên câu chuyện chưa chấm dứt ở đó. Người ta cũng phát hiện ra bản bông đó thiếu một số trang. Có người đã giả thiết rằng trong những trang thiếu đó có phương trình Einstein và có một âm mưu thay đổi lịch sử của ai đó có lợi cho Einstein. Tất nhiên đây hoàn toàn là suy diễn ngụy tạo và hoàn toàn có thể đặt vấn đề việc thay đổi này có lợi cho Hilbert là người có nhiều quyền truy cập tới bản bông hơn.
Về cá nhân giữa Einstein và Hilbert thực tế cũng đã xảy ra một số va chạm nhỏ. Einstein đã phàn nàn với một số người về việc người đồng nghiệp duy nhất hiểu công trình của mình đã có toan tính giành công lao. Hilbert, tuy trong công trình nhắc đến kết quả "tuyệt vời" của Einstein, nhưng cũng có nhắc tới "my theory" (lý thuyết của tôi) trong thư gửi Sommerfeld và Schwarzchild. Thực ra, Hilbert cho dù có phát hiện ra phương trình Einstein cũng không thể có theory riêng, ông chỉ là người phát hiện ra phương trình hoặc chỉ tìm ra cách dẫn xuất ra phương trình này từ nguyên lý biến phân độ cong Ricci. Một vấn đề thuần túy kỹ thuật và hình thức mô tả. Điều đó cũng làm Einstein bực tức và gọi lý thuyết đó là "vô nghĩa".
Mặt khác trong công trình của Hilbert cũng có một câu thường bị giải nghĩa sai là: "các kết quả của tôi trùng với các kết quả trong công trình "muộn hơn" của Einstein". Nhiều người giải nghĩa rằng Hilbert muốn nhấn mạnh Einstein đã phát hiện ra phương trình Einstein sau mình. Tuy nhiên, nếu đọc kỹ sẽ thấy đang Hilbert tham chiếu các công trình khác nhau của Einstein, "muộn hơn" là dùng để so sánh thứ tự các công trình của Einstein với nhau. Tất nhiên, không loại trừ Einstein cũng bị ai đó kích động bởi câu viết này nên mới có phản ứng gay gắt.
Đến tháng 6/1916, Einstein đã chủ động đề nghị dàn hòa với Hilbert. Trong một bài review năm 1924, Hilbert đã hết sức tán dương và đề cao công lao của Einstein.
Đến đây có thể kết luận như sau:
1. Va chạm giữa Einstein và Hilbert không có gì lớn. Giống như va chạm giữa hai cầu thủ trên sân bóng rồi lại bắt tay nhau sau trận đấu. Trong không khí chạy đua sự căng thẳng dẫn đến va chạm là bình thường. Trầm trọng hóa là sản phẩm của đời sau, không loại trừ yếu tố muốn có danh tiếng rẻ tiền.
2. Công lao về GR hàng đầu thuộc về Einstein, không phụ thuộc và phương trình Einstein và hàm tác dụng Hilbert-Einstein. Từ năm 1907, thực chất Einstein đã gánh toán bộ công việc xây dựng GR, một trong những kiến trúc lý thuyết đẹp đẽ nhất của nhân loại. Sau này Einstein nói lý thuyết này hoàn hảo về mặt logic đến nỗi chỉ một hệ luận có vấn đề sẽ làm sụp đổ toàn bộ lý thuyết. Không giống như các lý thuyết thống nhất ngày nay, người ta có thể thay đổi thoải mái rất nhiều chi tiết mà vẫn "phù hợp".
3. Hilbert có phần đóng góp quan trọng để phương trình Einstein ra đời được vào năm 1915, cho dù Einstein là người phát minh ra nó. Việc dẫn xuất ra phương trình này một cách đẹp đẽ là nhờ Hilbert. Nhưng người hiểu phương trình này sâu sắc để tính được dịch chuyển đỏ, dao động quỹ đạo sao Thủy, sóng hấp dẫn,... là Einstein.
4. Nếu không có sự giúp sức của Hilbert Einstein có thể sẽ phát hiện phương trình Eisntein muộn hơn, chẳng hạn vào năm 1916. Nhưng không có sự giúp sức của Einstein, Hilbert chắc chắn không có đóng góp cho vật lý.
5. Công lao số 1 và duy nhất cho GR thuộc về Einstein, nếu chỉ nói theo lý. Vì trước khi công trình được đăng tác giả vẫn có thể sửa đổi bản thảo, do đó không thể lấy lần gửi đầu tiên làm căn cứ. Mọi suy diễn chỉ là giả thiết vô căn cứ. Về mặt thực chất cần phải hiểu rõ GR không chỉ đơn thuần là một hàm tác dụng hoặc một phương trình trường.
6. Công lao số 2 về GR thuộc về E.Cartan với các phương trình cấu trúc sau đó gần 20 năm. Điểm này tôi sẽ phân tích kỹ hơn khi có dịp. Lý thuyết GR trở nên đẹp đẽ và dễ hiểu là nhờ hình thức luận Cartan. Lý thuyết hấp dẫn Einstein-Hilbert-Cartan, còn chứa đựng những nội dung vật lý mới.
7. Hilbert đóng vai trò số 3 và chỉ giới hạn ở phương trình Einstein và hàm tác dụng Hilbert-Einstein. Cùng vị trí số 3 này có cả người bạn thân Minkowski của ông. Nếu thiếu các ký hiệu hình thức của Minkowski có lẽ sẽ khó mà có được phương trình Einstein ở dạng đẹp đẽ như thế.

Albert Einstein

Élie Cartan 

David Hilbert