Cuộc đi săn hổ của tôi, ở ranh giới giữa Toán học và Vật lý (1)

Cuộc đi săn hổ của tôi, ở ranh giới giữa Toán học và Vật lý (1)
Vài lời phi lộ: 
Trước hết phải nói rằng, tôi phân biệt Toán học với hệ thống concept với Tính toán, mà đa số các nhà vật lý lý thuyết đã nâng lên thành nghệ thuật và không cần biết tới cơ sở của nó là gì.
Tôi có một niềm tin, chẳng có cơ sở lý luận nào cả, nhưng vô cùng vững chắc là các cuộc cách mạng về khoa học, tư tưởng của nhân loại đều bắt đầu từ việc hai người bạn Toán học và Vật lý gặp lại nhau sau một thời gian xa cách để đeo đuổi những ước vọng riêng. Chính ở thời điểm đó, hệ thống các khái niệm mới ra đời, mang theo tinh hoa tư tưởng đã chín muồi của thời đại. "Nguyên lý" của Newton đã ra đời cùng Giải tích toán học và thăng hoa cùng tư tưởng của thời đại giải phóng tư tưởng con người khỏi giáo điều thời trung cổ. Bất định luận Heisenberg ra đời gần như đồng thời với định lý Godel, đưa con người vào kỷ nguyên của điện tử, tự do, bình đẳng thực sự. Có lẽ, niềm tin đó bắt nguồn từ ba người: Nguyễn Hoàng Phương, Egene Wigner và Edward Witten. 
Nguyễn Hoàng Phương là người Việt Nam có bộ óc thông minh nhất mà tôi đã từng biết. Ông có một niềm tin trong trẻo và thơ ngây vào sự tồn tại của các cấu trúc phổ quát. Các cấu trúc đó vừa là Toán học vừa là Vật lý. Ông là người gieo vào tôi niềm tin vào các cấu trúc toán học luôn tồn tại dưới dạng một thực thể vật lý trong một điều kiện nào đó, dù ở trên trái đất, với mức năng lượng thông thường hoặc ở những vùng xa xôi nào đó của vũ trụ. Ông đã say mê với các số quaternions không giao hoán và khả năng của chúng trong việc mô tả cơ học lượng tử. Phải đến mười năm sau, tôi mới tìm thấy các công trình tương tự ở mức hoàn mỹ hơn. Nguyễn Hoàng Phương là người đam mê cái đẹp, ông không bao giờ chịu dừng chân để trau chuốt tinh luyện các mỏ quặng mà ông khám phá ra. Sau quaternions, ông đã say mê với các số octonions không kết hợp và khả năng thống nhất vật lý với thế giới sinh vật và tâm lý. Nhiều người không biết ông, nghĩ rằng ông là một người thừa ý tưởng, thiếu tri thức, tác giả của các lý thuyết broken pot. Riêng tôi, người đã có cơ hội tiếp xúc với ông nhiều giờ, biết chắc không phải vậy. Nguyễn Hoàng Phương là người hiểu sâu sắc Toán học và Vật lý, có kỹ thuật tính toán siêu việt và một nền triết học hết sức vững chắc. Có thể ông không để lại cho đời được những công trình khoa học thực thụ, chỉ vì quá đam mê vào một cấu trúc phổ quát cuối cùng, mà thời đại của ông chưa đủ điều kiện để ủ hương cho chín muồi. Nguyễn Hoàng Phương có một biệt tài, có thể trình bày mọi vấn đề trở nên hết sức đơn giản. Ông đã nói rằng có thể dạy tôi toàn bộ chương trình toán cấp 3 và năm đầu đại học trong 20 buổi. Tôi đã chọn con đường khác, tôi chưa bao giờ là học trò của ông, nhưng tôi biết ơn ông về một niềm tin có phần Platonist và cuốn sách về lý thuyết nhóm trong vật lý lượng tử của ông với giòng chữ "Cháu Việt, lao động để tư duy và sáng tạo là tồn tại". Tôi đã cố gắng đọc bộ sách của Nguyễn Hoàng Phương, và cũng phải nhiều năm sau đó tôi mới hiểu hết các khái niệm cũng như kỹ thuật trình bày trong bộ sách đó. Nhưng nó đã đưa tôi đến với Egene Wigner.
Tôi biết đến tư tưởng của Egene Wigner qua các bộ sách của Feza Gursey và Lichtenberg. Trong những năm cuối của đại học tôi vẫn chưa đủ sức đọc các tác phẩm của Wigner. Có lẽ Wigner là người đầu tiên đưa lý thuyết nhóm, một cấu trúc toán học trừu tượng nhưng vô cùng đơn giản vào vật lý một cách có hệ thống. Vật lý của những thập kỷ 40-70 trở nên đẹp lung linh, đều dựa trên tư tưởng sáng giá nhất thời sau Cơ lượng tử này của Wigner. Lý thuyết nhóm là lý thuyết toán học của các đối xứng, các bất biến và sau đó là các đại lượng vật lý bảo toàn. Giai đoạn sơ khai của vật lý là việc con người cố nhận thức được các quy luật, các tính chất đối xứng qua quan sát. Giai đoạn tiếp theo là việc phát triển các lý thuyết thực nghiệm (empirical) với trung tâm là các bất biến. Và cuối cùng là giai đoạn hình thành các lý thuyết hình thức, với các khái niệm mới gắn chặt với các quan hệ định lượng bảo toàn trong các hệ động lực phát triển theo thời gian. Trung tâm của việc nghiên cứu một hệ thống vật lý chính là việc theo dõi các đại lượng như thế trong quá trình tiến hóa. Một cách rộng hơn, lý thuyết nhóm còn là cơ sở của việc hình thành khái niệm trừu tượng và phân loại sự vật. Khái niệm một sự vật, như khái niệm con bò, là việc tổng hợp kinh nghiệm quan sát từ nhiều con bò, và có một tập hợp tính chất bất biến với việc thay đổi con bò này bằng một con bò cụ thể khác. Các phép thay đổi như vậy trên tập hợp con bò sẽ bất biến và tạo ra khái niệm con bò. Các khái niệm sẽ được tổng quát hóa hay cụ thể hóa nhờ việc mở rộng hay thu hẹp nhóm, tương đương với việc lược bỏ hay thêm vào các thuộc tính. Trong những năm 60, các công trình của Gell-Mann mở rộng nhóm đối xứng isospin SU(2) của Pauli-Heisenberg, thành nhóm SU(3) để phân loại các hạt cơ bản. Đáng kinh ngạc nhất là Gell Mann tiên đoán được sự tồn tại của hạt omega, với khối lượng đã tính toán chính xác được từ trước nhờ lý thuyết và được kiểm chứng bằng thực nghiệm. Kết quả này làm người ta tin rằng lý thuyết nhóm sẽ đưa vật lý tới một thời kỳ huy hoàng như khi người ta tìm ra các hành tinh mới nhờ các công thức toán học thuần túy. 
Tôi chọn đi vào vật lý với những niềm tin thơ ngây như vậy, được củng cố bởi các nhà vật lý, các nhân vật lãng mạn của Fredrich Durenmatt. Tôi đã sống, làm việc như một con thiêu thân, trong những điều kiện vật chất tệ hại nhất mà đất nước đã phải trải qua trong thời kỳ hậu chiến. Nhiều năm sau, GS Kameshwar Wali, còn nhắc lại "Tôi vẫn còn nhớ các bản thảo của anh, với các công thức được viết trên những tờ giấy màu nâu". Đó không phải là việc đáng phàn nàn. Lớp những người nghiên cứu trẻ chúng tôi, chẳng có gì ngoài say mê khoa học như những kẻ dở người, mỗi tháng có hai chiếc bút chì, một xấp giấy trắng và 4 xấp giấy nâu, chỉ viết được trên một mặt. Kameshwar Wali đã đến Hà Nội trong những ngày đó, Nina Byer (chị ruột Judith Ladinsky) đã đến Hà Nội trong những ngày đó và Ed Cooperman cũng đã đến Hà Nội trong những ngày đó. Với mỗi người, tôi đều hỏi cùng một câu "chúng tôi nên làm gì?". Ed Cooperman là một nhà ngoại giao tiêu biểu hứa là sẽ cố gắng hơn nữa giúp Việt Nam với tư cách là Chủ tịch hội các nhà khoa học Mỹ ủng hộ Việt Nam và nói thêm "anh biết đấy, tôi không phải là nhà vật lý lý thuyết". Nina Byer, hỏi đi hỏi lại có mỗi một câu "anh đang tính cái gì trong vật lý". Bà thông cảm với khó khăn của tôi đến mức yêu cầu vị hôn phu cấp ngay cho tôi một học bổng nghiên cứu sinh tại UCLA (tất nhiên vào thời điểm đó, đây chỉ là một ý tưởng điên rồ). Kamesh Wali, chỉ cười và nói "Theo tôi, anh nên giải bài toán Fermat hoặc bài toán cầm tù quark. Đằng nào chúng tôi cũng sẽ không sớm có kết quả." (còn nữa)