Sau này công trình này của chúng tôi được Feza Gursey nhắc tới như là mô hình Viet-Tuyen. Điều mà tôi thấy thú vị nhất không phải là độ phù hợp với thực nghiệm của mô hình mà là cơ sở toán học của nó. Tôi vẫn mong ước có thời gian để trở lại với các hướng nghiên cứu này. Làm một người đam mê quá nhiều thứ cũng khó mà giải quyết các vấn đề đến nơi đến chốn. Nhưng điều chính, tôi vẫn cảm thấy tuy đây là hai góc lưới săn hổ, nhưng con hổ cần tìm, có lẽ không ở gần hai góc lưới này.
Khái niệm săn hổ là của Chia Tze, giáo sư đại học Virginia Polytechnique, học trò của Feza Gursey, tác giả của thuật ngữ skyrmion, truyền cho tôi. Chia Tze, có tên Việt là Tạ Gia Hùng, anh có 1/2 gốc Trung Quốc, 1/4 gốc Việt, 1/4 gốc Pháp. Anh sinh ra và lớn lên ở Hà Nội, rời Hà Nội năm 16 tuổi, di cư vào Nam, sang Pháp rồi đi Mỹ, còn nhớ cô gái nữ sinh trường Trưng Vương nào đó rất đẹp. Anh nói có một số người làm vật lý theo lối chăng lưới rộng rồi đi vòng vòng quanh bãi săn để đợi cơ hội bắt con mồi. Việc đánh bắt này rất mất công, và có thể không săn được gì, nhưng niềm sung sướng lớn nhất là cảm xúc đi vòng quanh sân săn hổ. Feza Gursey, Nguyễn Hoàng Phương, Witten, Wigner đều là người săn hổ và tôi là người muốn theo họ.
Nhiều khi tôi cũng tự hỏi xem con hổ đó thực ra là cái gì, và ít ra chúng tôi cũng phải biết một vài đặc điểm con mồi chúng tôi muốn tìm kiếm. Sau này tôi mới vỡ lẽ mỗi người có một hình dung khác nhau về con hổ mà mình đang săn. Đối với tôi, có lẽ đó là một lý thuyết giải quyết bài toán tương tác mạnh, đồng thời dựa trên một cấu trúc không thời gian, với các cấu trúc tô pô đặc biệt, là biểu diễn của các đối xứng nhất định theo một nghĩa suy rộng nào đó là tổng quát hoá của biểu diễn phi tuyến. Vấn đề của vật lý hiện nay có lẽ không phải việc thống nhất vật lý lượng tử với lý thuyết hấp dẫn của Einstein, các tích phân phân kỳ hay các lý thuyết thống nhất các tương tác. Tôi chẳng thấy băn khoăn gì nếu các vấn đề đó không được giải quyết, vì tôi cho đó là vấn đề của tư duy con người hơn là vấn đề của vật lý, của thế giới khách quan. Điểm yếu nhất của vật lý là lý thuyết ở các năng lượng khác nhau là các lý thuyết hoàn toàn riêng biệt, không có một sự chuyển pha thực sự "trơn tru" giữa lý thuyết này và lý thuyết kia. Vấn đề này có tính phổ quát, ví dụ người ta đã biết lý thuyết cho tương tác mạnh ở năng lượng rất cao chính là QCD tương tác khá yếu với nhau. Khi năng lượng giảm xuống, sẽ có hiện tượng vi phạm đối xứng tự phát và chuyển pha sang các quark-phản quark sẽ ngưng tụ thành các meson và baryon. Hiện nay chưa có cách gì "suy ra" lý thuyết cho meson và baryon từ lý thuyết QCD. Mặc dù cũng có một số hình thức luận trường hiệu dụng có thể suy ra một số số hạng đầu tiên, nhưng các lý thuyết này vẫn chỉ là các số hạng đầu tiên của một chuỗi vô tận. Cũng tương tự, trong vật lý chất rắn vẫn khó mà khó thể theo dõi một lý thuyết từ pha này chuyển qua pha khác.
Thời gian 4 năm ở Hungary trôi qua khá nhanh, do bận công tác giảng dạy, mưu sinh và chuẩn bị cho các cuộc phiêu lưu về phương Tây. Nếu ở lại Hungary có lẽ tôi đã có một vị trí giáo sư khá chắc chắn và một tài sản vật chất không tồi, nhưng tôi cần tiếp tục cuộc hành trình định mệnh của mình.
Trong thời gian này tôi bắt đầu làm quen với hình học không giao hoán của Alain Connes. Lần đầu tiên tôi đọc công trình của Alain Connes về hình học không giao hoán với đại số Z_2, tôi không thực sự rung động với kết quả về lý thuyết Salam-Weinberg và trường Higgs được xây dựng thuần tuý bằng hình học không giao hoán. Cái mà tôi để ý chẳng qua là phương pháp xây dựng hình học mới dựa trên một đại số nào đó có liên quan tới đối xứng mà người ta quan sát được. Tôi thực sự đến với hình học không giao hoán là nhóm của Kameshwar Wali và Feza Gursey có một hình thức luận cho mô hình Salam-Weiberg khác dựa trên đại số quaternion thay cho Z_2. Họ giao cho tôi việc siêu đối xứng hoá mô hình này, để chuẩn bị cho việc tôi đến làm việc tại Syracuse. Sau đó, tôi cũng đã có được một công trình ký tên chung với Feza Gursey lừng danh. Tôi không bao giờ được gặp mặt Feza vì ông mất không lâu sau khi công trình của chúng tôi được in và trước khi tôi đến Mỹ.
Sau khi tính toán lại một công trình của Wali và Gursey về lỗ đen, tôi đưa ra một nghiệm hoàn toàn khác mà trước đó nhóm này không thể tìm ra. Tôi đã đưa ra một phân tích toàn cục trước khi giải, do đó đã tìm ra một nghiệm gần điểm kỳ dị. Thắng lợi này cho phép tôi lấy được một chút tự tin, là với kiến thức toán học chuẩn bị thời ở Việt Nam, tôi đã giải được một bài toán mà các nhà vật lý lớn, có tiếng không giải được.
Với hành trang đó và trong thời gian Kamesh Wali nghỉ sabatical, tôi hoàn toàn tự do để vào một chiến dịch săn hổ thực sự: xây dựng hình học không giao hoán cho lý thuyết hấp dẫn của Einstein. Tôi bắt tay vào đọc công trình đầu tiên về đề tài này của Frohlich và Chamseddine. Tiếc thay công trình này là một định lý no-go: hình học Riemann không giao hoán không mang lại vật lý gì mới ngoài trường hấp dẫn của Einstein. Điều đó có nghĩa là chuyển từ hình học Riemann bình thường sang hình học không giao hoán Z_2 không mang lại nội dung vật lý gì mới. Lần đọc đầu tiên, tôi thấy chứng minh của Frohlich và Chamseddine hoàn toàn chặt chẽ, dễ hiểu. Tuy nhiên, có một điều gì đó, có thể là trực quan vật lý hoặc nhạy cảm toán học, nói với tôi rằng kết quả này không đúng. Tôi đọc lại thêm một lần nữa và cẩn thận tham khảo từng bước với các cuốn sách về lý thuyết hấp dẫn Einstein và tôi đã phát hiện ra Frohlich và Chamseddine đã phạm sai lầm khi phát biểu nguyên lý tương đương, và sử dụng sai công thức cho các hệ quy chiếu khác nhau. Sau khi điều chỉnh lại điều này, tôi thấy metrics của hình học giao hoán sẽ gồm metric của không gian 4 chiều thông thường, metric của không gian trong Z_2 là một hàm vô hướng và metric giữa không gian trong và không gian ngoài là một trường vector. Tôi đã tính đi tính lại độ cong của lý thuyết này tới 10 lần, do kết quả tôi nhận được chính là Lagrangian của lý thuyết Kaluza-Klein, lý thuyết hấp dẫn trong không gian 5 chiều. Lý thuyết này tôi đã nghiên cứu từ trước, là lý thuyết thống nhất tương tác hấp dẫn và tương tác điện từ, bên cạnh đó hạt vô hướng là hạt Brans-Dicke. Cảm giác hồi hộp, vừa không tin ở kết quả lại đẹp đẽ như vậy, không tin mình lại vượt qua được Frohlich, người được tôn vinh là nhà vật lý toán lớn nhất đương thời, mà phải tính đi tính lại nhiều lần cho chắc chắn. Tôi phải mất hơn nửa năm để tự thuyết phục mình là kết quả không còn sai sót. Thời gian đó A.Balachandra, một giáo sư rất nổi tiếng, ghé qua phòng tôi, nhìn đống giấy nháp và các công thức dài dằng dặc, thương hại nói với tôi "Tôi chưa thấy ai có tính toán đồ sộ như anh. Anh qua nhóm tôi. Chúng tôi có nhiều kết quả hay. Nhưng tính toán rất ít". Tôi bắt đầu tham gia thảo luận với nhóm của Balachandra, nhưng vẫn tiếp tục tính toán. Khi có kết quả cuối cùng, tôi nói với Landi, một tiến sĩ Toán trong nhóm của Balachandra "Tôi có một kết quả rất hay. Hình học không giao hoán của Connes áp dụng cho hấp dẫn có kết quả giống hệt lý thuyết Kaluza-Klein, thống nhất được với trường điện tử. Tôi muốn mời anh tham gia. Trước hết anh kiểm tra hộ tôi xem có sai sót gì về Toán học và tính toán." Rất nhanh, Landi đã kiểm tra lại các tính toán của tôi và khẳng định rằng kết quả hoàn toàn đúng. Anh ta thích thú đến nỗi đi khoe khắp nơi về công trình này. Balachandra, mời tôi thuyết trình cho nhóm của ông về hình học không giao hoán, vì khi đó nhóm của ông cũng bắt đầu cần tới công cụ toán học này. Dưới ánh sáng của kết quả vừa nhận được, tôi đưa ra một cách tiệm cận hết sức mới mẻ về hình học không giao hoán mà sau này các nghiên cứu sinh của Balachandra nói rằng, chúng tôi đọc hàng năm trời mà không hiểu tư tưởng chính, thấy phức tạp và rối rắm. Anh đã nói trong một tiếng đồng hồ, chúng tôi đã hiểu ra vấn đề. Tôi cho rằng lý thuyết của Connes chính là discrete hoá lý thuyết Kaluza-Klein. Thay vì một vòng tròn, chiều thứ 5 được discrete hoá thành 2 điểm và trang bị một đại số Z_2. Về nguyên tắc người ta có thể thay thành 4 điểm và trang bị đại số quaternion,... Khai triển điều hoà theo chiều thứ năm discrete sẽ ra các nội dung vật lý mới, không có gì lạ. Tôi gửi đăng công trình trên Phys.Letters B, công trình do Chamseddine phản biện, nên cũng rắc rối, vì anh ta khăng khăng về định lý no-go là vì tôn trọng Frohlich, tôi không thể chỉ ra điểm sai của họ. Cũng may vì có Wali đồng tác giả, chúng tôi thành công trong việc thuyết phục Chamsedine, là chúng tôi có một cấu trúc toán học hoàn toàn khác nên mới có kết quả như vậy.
Sau công trình này và bài giảng cho nhóm Balachandra, tôi nhận thấy lý thuyết của tôi còn có thể tổng quát hoá được tiếp tục. Do metrics trong không gian 4 chiều, các trường vector và vô hướng trong lý thuyết còn có thể là các hàm của không thời gian 4 chiều và chiều discrete Z_2. Nếu khai triển theo chiều Z_2 các hàm này chúng ta sẽ có các cặp metrics 4 chiều, cặp vector, cặp vô hướng. Trong mỗi cặp một trường sẽ có khối lượng một trường sẽ không có khối lượng. Tôi và Wali đã viết một loạt bài về vấn đề này trong vài năm sau đó.
Tôi cũng xây dựng lại hình thức luận của Connes cho lý thuyết Salam-Weinberg-Glashow và đã đưa ra tiên đoán khối lượng top quark sau khi nhóm thực nghiệm ở CERN công bố họ tìm ra hạt này đúng 1 tuần, mức chênh lệch là khoảng 1.5%, trong sai số cho phép. Tại hội nghị 4 trường đại học Bắc Mỹ, rất nhiều người quan tâm tới kết quả kỳ lạ này. Sau đó tôi cũng tính được khối lượng Higgs vào cỡ 254 GeV. Điều thú vị nhất là các tính toán các đại lượng thực nghiệm lại đến từ một lý thuyết toán học hết sức trừu tượng.
Để chứng minh lý thuyết của mình có tính phổ quát khắp mọi nơi, tôi có ý tưởng xem xét các hệ 2 chiều, cho hiều ứng Hall lượng tử. Ứng dụng phương pháp của hình học không giao hoán, tôi đã dựng lại lý thuyết của Anthony Zee. Tôi đã nhờ Varghese John, một post-doc, chuyên nghiên cứu vật lý chất rắn đọc lại. Anh ta đã giải thích cho tôi nghe về vật lý của hệ hai chiều, trong đó có rất nhiều tư tưởng có thể áp dụng cho vật lý năng lượng cao.
Tôi phải chia tay vật lý khi đã nắm trong tay một lý thuyết thống nhất tất cả các tương tác, trên cơ sở hình học Riemann không giao hoán. Chắc chắn lý thuyết này có nhiều điều rất thú vị. Thậm chí mô hình thế giới với một cặp metric có khối lượng và không có khối lượng chắc chắn có nhiều hiệu ứng thú vị có thể khai thác. Tôi chia tay vật lý vào những năm cuối của thế kỷ trước để bắt đầu một cuộc săn khác, với say mê nhiệt tình như buổi ban đầu. Dù các chân trời mới có hấp dẫn thế nào đi nữa, tôi tin một ngày kia tôi sẽ trở lại với bãi săn cũ, cho dù biết không có con hổ nào như tưởng tượng ban đầu của mình.
Cuộc cách mạng tư tưởng của thế kỷ 20 đã không diễn ra. Cuộc gặp gỡ của Toán học và Vật lý vào cuối thế kỷ đã không mang lại cuộc cách mạng trong vật lý, toán học và khoa học nói chung. Cuộc đi săn hổ của thế hệ chúng tôi đã kết thúc tay trắng. Trước mặt chúng tôi là một sa mạc mênh mông, sẽ không có gì thực sự mới lạ cho đến tận mức năng lượng Plank. Trong cuộc đi săn hổ này, có lẽ Witten có trách nhiệm một phần. Chính ông là người giăng lưới lớn nhất. Có lẽ, chúng tôi cần phải nghe Wolfram nhiều hơn, người khẳng định đã đến lúc phải làm New Kind of Science. Tuy vậy, tôi sẽ không bao giờ hối tiếc vì đã giành hơn 30 năm cho một cuộc săn hổ đầy cảm xúc với những con người tuyệt vời, được tiếp xúc với những ý tưởng đỉnh cao của nhân loại. Tôi được lợi gì? Có lẽ nên nhắc lại lời thầy của tôi, Lovas Istvan "Bớt ngu ngốc dốt nát, tại sao lại không có lợi." (hết)
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét