Chúng ta sống trong không thời gian 4 chiều. Nói đúng ra là 3 chiều không gian và 1 chiều thời gian. Chuyện gì sẽ xảy ra nếu không gian không phải là 3 chiều và thời gian không phải là 1 chiều. Câu hỏi này có lẽ phải trả lời theo 3 cấp độ: người thường, nhà toán học và sau cùng là nhà vật lý, chuyên gia về không thời gian.
Trước hết, nếu sống trong không gian 1 chiều, chúng ta sẽ luôn có chiến tranh vì bài toán "hai dê qua cầu" không giải quyết được. Mặt khác, bài toán "tam giác tình yêu" nếu có lời giải sẽ hòa bình hơn, nhưng các tiểu thuyết sẽ nhạt phèo. Một thế giới luôn phải chiến tranh, không chịu nhường nhau và toàn các tiểu thuyết nhạt nhẽo (sao nghe quen quen !!?), có lẽ không đáng sống.
Sống trong không gian 2 chiều, có lẽ cả xã hội sẽ đổ xô đi làm toán, vì các lý thuyết đều khả tích. Xã hội cũng dễ quản lý, vì các nhà toán học, chỉ cần sáng một tô phở tái, một tách cà phê, cơm rau hai bữa và một cái bảng đen là không còn lý sự gì khác. Tuy nhiên có một điều phiền toái là không cài khuy quần áo, thắt caravat hay buộc giải rút được. Mặt khác, không hiểu các đường cong của các cô gái 2 chiều có còn gợi cảm hay không.
Sống trong thời gian 4 chiều trở lên, mặc dù cá nhân tôi, với ý thích lập dị, có thể sẽ thích thú, nhưng thế giới sẽ rất khó quản lý. Nhất là các bà, các cô và các nhà chính trị có thể sẽ khó chịu vì không còn kiểm soát được tình hình. Nếu không có thời gian hoặc thời gian là rời rạc (chẳng hạn chỉ có 2 điểm), chắc không có gì lý thú. Nếu thời gian 2 chiều, thật phiền vì chúng ta phải đeo 2 cái đồng hồ.
Về mặt toán học, không thời gian (nên tránh ngôn ngữ của các nhà toán học đa tạp khả vi vì nghe như xóc kim vào tai) 4 chiều là khó chịu nhất. Không hiểu các vị học giả rỗi hơi này nghĩ gì mà cho đến bây giờ, tất cả không gian có số chiều khác 4, đã được nghiên cứu đầy đủ và hiểu tường tận. Duy chỉ có cái chiều chúng ta quan tâm nhất là 4 thì các vị lại phán "không biết", "không hiểu được". Nó cũng từa tựa như cái gì không ăn được thì canh tác tràn lan. Nhưng đúng là các nhà toán học bị trách oan, không gian 4 chiều nghiệt ngã cả ở trong vật lý. Các lý thuyết vật lý, không hiểu sao, đều có vấn đề trong không thời gian 4 chiều, các công thức (tích phân Feynman) dẫn tới các kỳ dị với D=4.
Tuy nhiên, 3 chiều không gian có những ưu việt của nó. Trước hết là các định luật hấp dẫn hay Coulomb đều có lực tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chỉ trong không gian 3 chiều. Lý do rất giản đơn, lực tỷ lệ thuận với mật độ đường sức. Mật độ đường sức bằng số đường sức chia cho diện tích mặt cầu bao quanh vật, là 4pi r^2 trong không gian 3 chiều. Trong các không gian khác, các mặt cầu có số chiều khác sẽ có công thức diện tích khác.
Có lẽ Paul Ehrenfest là người lý luận đầy đủ nhất về lý do sống trong không gian 3 chiều. Ông đã chứng minh được rằng, nếu không gian có số chiều lớn hơn 3 thì quỹ đạo của các hành tinh xung quanh mặt trời, và các ngôi sao xung quanh thiên hà sẽ không ổn định. Nghĩa là sẽ không có hệ mặt trời và các thiên hà. Ông còn chứng minh được, nếu số chiều không gian là chẵn, thì các phần của sóng tín hiệu sẽ có tốc độ khác nhau. Như vậy truyền hình trực tiếp một trận cầu ngoại hạng Anh, có thể sẽ thiếu một đội bóng hay tệ hơn là truyền hình về một cuộc thi hoa hậu, một số bộ phận của các cô nàng sẽ đến chậm. Như vậy, người hiện đại sẽ không muốn sống trong các không gian có 2,4,6,... chiều, để xem truyền hình cho khoái. Paul Ehrenfest còn chứng minh được tiếp là với các chiều không gian lẻ lớn hơn 3, sóng truyền tín hiệu luôn luôn bị bóp méo. Có nghĩa là các đội bóng sẽ đủ người, hoa hậu sẽ không lo thiếu phụ tùng, tuy nhiên các vòng đo, quỹ đạo của trái banh sẽ bị sai lệch. Điều đó có nghĩa là việc truyền tin chỉ có thể tốt đẹp trong không gian 1 và 3 chiều.
Tất nhiên chỉ có người hiện đại mới quan tâm tới truyền tin chính xác. Người nguyên thủy hay những người hài lòng với tin vịt, tin bị kiểm duyệt, bị bóp méo thì sống trong không gian nào mà chẳng được.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét